反函数(shù)的性质是什么(me)意思(sī)，反(fǎn)函数得性质是反函数(shù)的性质主要(yào)有：函数的定义域与值域是一一(yī)映射(shè)的；一个(gè)函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致(zhì)等的(de)。

　　关于(yú)反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质以及(jí)反函(hán)数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数的(de)性质是什么和(hé)什么，反函数得性(xìng)质，函数反函数的性质，反(fǎn)函(hán)数的概念与性质等问(wèn)题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整(zhěng)理以猕猴桃要公母一起种吗，猕猴桃一公一母怎么种(yǐ)下知识：

反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的(de)性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数(shù)的(de)定义域与值域是一一映射的；

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到(dào)一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具有代表性的反函数就是对(duì)数函数与指(zhǐ)数(shù)函数。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的(de)充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射等(děng)。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函(hán)数的充要条件是，函(hán)数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函数的值域，反(fǎn)函数的值域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两(liǎng)个(gè)函(hán)数的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是猕猴桃要公母一起种吗，猕猴桃一公一母怎么种奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函(hán)数，则一定有反函数，且反函数的单(dān)调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像若有交点(diǎn)，则(zé)交点(diǎn)一(yī)定在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的(de)反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域(yù)是一(yī)一映射(shè)；

　　（3）一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一(yī)致；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶(ǒu)函(hán)数(shù)不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函(hán)数(shù)，其反函数的定义域(yù)是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时能过2个及以上(shàng)点即没(méi)有(yǒu)反(fǎn)函数。

　　腔神(shén)若(ruò)一(yī)个奇函数(shù)存在反函数，则它的反函(hán)数(shù)也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调性在对(duì)应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的函数一定有严格(gé)增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函(hán)数是(shì)相互的且具有(yǒu)唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应(yīng)法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域(yù)是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一(yī)个y，在D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一个定义在(zài)f(D)上的函(hán)数(shù)。

　　并(bìng)把该函(hán)数(shù)称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义可(kě)以很快得出函(hán)数f的定义(yì)域(yù)D和值域f(D)恰(qià)好就(jiù)是反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就(jiù)是(shì)说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数(shù)等(děng)于(yú)x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自(zì)变量，用y来表示因变(biàn)量，于(yú)是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函数是(shì)  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原来的函(hán)数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和直接函(hán)数的图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　这是(shì)因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如(rú)果两个(gè)函数(shù)的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数的一个几何(hé)定(dìng)义(yì)。

　　在微积(jī)分(fēn)里，f (n)(x)是用(yòng)来(lái)指f的n次微分的(de)。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料(liào)：百度百科---反函数

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