反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么(me)意思，反函数得性质(zhì)是反函数的性(xìng)质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的(de)；一个函(hán)数与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性(xìng)一致等的(de)。

　　关于反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质以及反函数的性质是什么意思，反函数的性质是什么和什么，反函数(shù)得性质，函数反函数的性质(zhì)，反函数的概念(niàn)与(yǔ)性质等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性(xìng)质

　　一个函(hán)数(shù)与它的(de)反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大(dà)家详细盘点一(yī)下(xià)，供各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　反函(hán)数的定(dìng)义(yì)一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质主要有(yǒu)：函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射的；

　　一个(gè)函数(shù)与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详(xiáng)细盘点一(yī)下，供各位(wèi)考生参考。

　　一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值域分(fēn)别(bié)是(shì)函数(shù)y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代表性的反函数就(jiù)是(shì)对数函(hán)数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反(fǎ实属和属实区别在哪，实属与属实的区别n)函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数(shù)f(x)与它(tā)的(de)反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函(hán)数(shù)的值域是(shì)原函数的定义(yì)域。

　　2、互为(wèi)反函数(shù)的两个函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若(ruò)是奇(qí)函数(shù)，则其反函数为(wèi)奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一定有反函数，且反函数的(de)单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像若有交点(diǎn)，则(zé)交点一定在直(zhí)线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函(hán)数(shù)（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反(fǎn)函(hán)数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直(zhí)线截时能过2个及以上点即没有(yǒu)反函(hán)数。

　　腔神若(ruò)一个奇(qí)函数存在(zài)反(fǎn)函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调性(xìng)在对应区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的函(hán)数一定有严(yán)格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对(duì)应(yīng)法则(zé)互逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的(de)导数关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开(kāi)区(qū)间I上(shàng)严格单调(diào)，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域(yù)f(D)中的(de)每一个y，在(zài)D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一个定义(yì)在(zài)f(D)上的函(hán)数(shù)。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可(kě)以很快得(dé)出函数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是(shì)反(fǎn)函数f-1的值域和(hé)定义(yì)域，并且f-1的反函数就(jiù)是(shì)f，也就(jiù)是说，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我(wǒ)们用x来(lái)表示(shì)自变量(liàng)，用y来表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数(shù)的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这(zhè)是因(yīn)为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和(hé)f-1关于(yú)y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我(wǒ)们(men)可以知(zhī)道，如果两(liǎng)个(gè)函(hán)数的(de)图(tú)像关于(yú)y=x对称，那么这(zhè)两个(gè)函数互(hù)为反函数。

　　这(zhè)也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次(cì)微(wēi)分的。

　　若(ruò)一(yī)函数有反函数，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函数

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