三角(jiǎo)函(hán)数图像(xiàng)与(yǔ)性质教案(àn)，三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)ppt是三角函(hán)数是基本初等函数之一(yī)，是以角度(dù)为自变量，角度(dù)对应任意角终边与单位圆交点(diǎn)坐标(biāo)或其比(bǐ)值为因变量(liàng)的函数的。

　　关(guān)于三角函数(shù)图像与性质教案，三角函数图(tú)像与(yǔ)性质ppt以及三(sān)角函数图像(xiàng)与性(xìng)质教案，三角函(hán)数(shù)图像与性质知(zhī)识点，三(sān)角函数图像与性质ppt，三角(jiǎo)函(hán)数图(tú)像与性(xìng)质题目，三角函数(shù)图像与(yǔ)性(xìng)质多选题等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整理以下(xià)知识：

三角函数(shù)图像与(yǔ)性质教(jiào)案，三角函数(shù)图像与性质(zhì)ppt

　　接下(xià)来看一下常见的三角函数的(de)图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角(jiǎo)三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的(de)比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余(yú)弦(xián)是它(tā)的邻边比三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的(de)对(duì)边a，AC是(shì)∠B的对(duì)边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学(xué)必修四(sì)《三角(jiǎo)函数的图象与(yǔ)性质》教案(àn)

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现(xiàn)象在现实中广泛(fàn)存在;(2)感受周期(qī)现象(xiàng)对实际工作的意义;(3)理解周期函数的概念(niàn);(4)能熟练(liàn)地判断简单的(de)实(shí)际问(wèn)题(tí)的周期;(5)能利用周期函数定(dìng)义进行(xíng)简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过(guò)创设情(qíng)境：单摆运(yùn)动、时(shí)钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季(jì)变化(huà)等，让学(xué)生感知拆雹周(zhōu)期现(xiàn)象;从(cóng)数学(xué)的角度分析这种现象，就可以得到周期函数的(de)定义;根据周期(qī)性的定义，再在实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期现象有一个初步的认识，感(gǎn)受生活中处处有数学，从而激发学(xué)生的学习(xí)积极性，培养学生学好数学的信(xìn)心，学会运用(yòng)联(lián)系(xì)的观点认识事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象的存在，会判断是否(fǒu)为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念(niàn)的理解，以及(jí)简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海南(nán)岛非常幸福(fú)，可以经(jīng)常看到(dào)大(dà)海，陶冶我们的情操。

　　众所周(zhōu)知(zhī)，海(hǎi)水会发生潮汐现象，大约(yuē)在每一昼夜(yè)的时间里，潮(cháo)水会涨落两次，这种(zhǒng)现象就是(shì)我们今天要(yào)学到(dào)的周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　再比如(rú)，[取出一个(gè)钟表,实际操作]我(wǒ)们发现钟表(biǎo)上的时针、分针和秒针每经(jīng)过(guò)一周就(jiù)会重复，这也是(shì)一种周(zhōu)期现象。

　　所以(yǐ)，我(wǒ)们(men)这节课要研究的主要内容就是周期现(xiàn)象(xiàng)与周期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　1.我们(men)已(yǐ)经知道，潮(cháo)汐、钟表都是一种(zhǒng)周期(qī)现象(xiàng)，请同学们(men)观(guān)察钱塘江潮的图片(投(tóu)影图片)，注意波浪是怎(zěn)样变(biàn)化的?可见，波浪每隔一(yī)段时间(jiān)会重复出(chū)现，这也(yě)是一(yī)种周期现象。

　　请你举(jǔ)出(chū)生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样(yàng)从(cóng)数学的(de)角度(dù)旅(lǚ)扮(bàn)帆研究周期现象(xiàng)呢?教(jiào)师引导学生自主学习课本(běn)P3——P4的相(xiāng)关内(nèi)容，并思考回答(dá)下列(liè)问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和(hé)纵坐标分别表示(shì)什么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于(yú)周期函数(shù)的(de)定义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上(shàng)问(wèn)题都由学(xué)生来回答，教师加(jiā)以点拨并(bìng)总结：周期(qī)函数定义的理解要掌握三(sān)个条件，即存在不(bù)为0的常数T;x必(bì)须是定义域内的任(rèn)意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周(zhōu)期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足(zú)对定义域内的任意x，均(jūn)存在非(fēi)零常(cháng)数(shù)T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函数的周期(qī)有无数个”，教师指出(chū)一般(bān)情况下，为避免引起混淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上(shàng)的周期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深(shēn)化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先(xiān)自主学习(xí)课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数(shù)第四行(xíng)，然后各个(gè)学习(xí)小组之间展(zhǎn)开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太(tài)阳转，地球到太阳的距(jù)离y是(shì)时间t的函数吗?如果是，这(zhè)个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本(běn))是钟摆的示(shì)意(yì)图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆(bǎi)的(de)知识(shí)，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往返一次)所需的时间，函(hán)数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以(yǐ)钟摆偏离铅(qiā2022中国挖了乌克兰多少人才，中国从乌克兰引进了多少人才n)垂(chuí)线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心(xīn)A到(dào)铅垂线MN的(de)距离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的(de)示(shì)意图(tú)，水车上A点到(dào)水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么(me)y的(de)值每经过(guò)5min就会重复(fù)出现，因此，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考(kǎo)与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天(tiān)是星期几(jǐ)?100天(tiān)后(hòu)的那一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本(běn)节课所学过的知(zhī)识内(nèi)容(róng)有哪些(xiē)?所(suǒ)涉及到的主要数学思想方法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还有(yǒu)那(nà)些不太明白的地(dì)方，请向老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现(xiàn)怎样?你的体会(huì)是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周期现象的例子，进(jìn)一步理(lǐ)解(jiě)它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体(tǐ2022中国挖了乌克兰多少人才，中国从乌克兰引进了多少人才)认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节(jié)课所学过的知(zhī)识内容(róng)有哪些?所涉(shè)及到的主(zhǔ)要数学(xué)思(sī)想方法有那些?

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中的表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些(xiē)日常(cháng)生活(huó)中(zhōng)的周期现象的例子，进(jìn)一(yī)步(bù)理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函(hán)数的定义域(yù)、值域(yù)、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦(xián)函数(shù)在(zài)R上的图像，让(ràng)学(xué)生探(tàn)索(suǒ)出正弦(xián)函数的性质;讲(jiǎng)解例题，总结方(fāng)法(fǎ)，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培(péi)养学生创新能力、探索归纳能力(lì);让学生体验自(zì)身探索(suǒ)成功的喜悦感，培养学生的自信心(xīn);使学生认识到(dào)转化(huà)“矛(máo)盾”是解决(jué)问(wèn)题(tí)的(de)有效途经;培养学生形成实事(shì)求是的科学(xué)态度和锲而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我们在数学一中已经(jīng)学过函(hán)数，并掌握了讨论一个函数性质(zhì)的几(jǐ)个角度，你还(hái)记得有哪些吗?在(zài)上(shàng)一次课中，我(wǒ)们已经学习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请同学们(men)根据图像一起讨论一(yī)下它(tā)具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让(ràng)学生一边看(kàn)投影(yǐng)，一边(biān)仔细观察(chá)正(zhèng)弦曲线的图像，并思考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义(yì)域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间(jiān)如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得(dé)出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的(de)定义(yì)域为R

　　 　　2.值(zhí)域(yù)：引导回忆单位(wèi)圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图象)验(yàn)证上述结论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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