反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)导过程，反正弦函数(shù)的导数是正切(qiè)函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的(de)导数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shà肖姓出过哪些名人名字，肖姓出过哪些名人呢ng)正切值等于x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一对(duì)应的关系，所(suǒ)以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切(qiè)函数(shù)的一(yī)个(gè)单调区(qū)间。

　　而由于正(zhèng)切函(hán)数(shù)在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的(de)，因此，反正切函数是存(cún)在且唯一确定的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可以在(zài)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的整个(gè)定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数(shù)，这时的反正切函数(shù)是(shì)多值的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切函数的主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线y=x的(de)对称变换而(ér)得到(dào)，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数(shù)的大致图像如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公式及推导过(guò)程

　　 反三角函数指三角函数的反(fǎn)函数，由于(yú)基(jī)本三角函数具有(yǒu)周(zhōu)期性(xìng)，所以(yǐ)反(fǎn)三角函数胡旅(lǚ)是多值(zhí)函(hán)数。

　　接下来给大家分享反三角函数的(de)导数(shù)公式及推导过程。

反三角函数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数(shù)的导数公(gōng)式(shì)推导过程

　　 反(fǎn)三角函(hán)数的(de)导数公式推导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿(zī)做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导(dǎo)数就(jiù)是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三角函数是一种基(jī)本初等函数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反(fǎn)余(yú)弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数(shù)的统(tǒng)称，各自表示其反正(zhèng)弦、反余弦、反正(zhèng)切、反余切，反(fǎn)正割，反(fǎn)余割为x的角。

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