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独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联(lián)系视频(pín)

　　独立(lì)是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生(shēng)的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之(zhī)间的关系，简单的(de)说，就是(shì)没有(yǒu)关系。

　　独(dú)立(lì)是说事件A发生跟(gēn)事件B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互斥表示(shì)事件(jiàn)A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着(zhe)AB时(shí)间同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相(xiāng)互(hù)独立(lì)，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　即事件(jiàn)B发生或(huò)不发生对事件(jiàn)A不(bù)产生(shēng)影(yǐng)响，就说(shuō)事件A与事件B之间(jiān)存在某种“独(dú)立性”，其(qí)对象可以(yǐ)是多(duō)个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不(bù)相容不能(néng)同(tóng)时成立(lì)，即独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事(shì)件是(shì)指事件A和B的交(jiāo)集(jí)为空，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可(kě)能(néng)同时发生的(de)事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥，其含义(yì)是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任何一次(cì)试(shì)验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

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　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件尘(chén)棚昌：事(shì)件A和B的交集(jí)为空(kōng)，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立是设A，B是(shì)两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能(néng)不能同时发生(shēng)，即两个互(hù)斥(chì)事件是指(zhǐ)两者不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有没有影(yǐng)响，即两个相互独立事件是指一个事件发生对另(lìng)一个事件(可口可乐的创始人是谁，雪碧创始人是谁jiàn)发(fā)生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得head和投(tóu)得(dé)tail两事件是互相排(pái)斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件(jiàn)和第二次投得tail这事件则是相互独立的，因为(wèi)第二次投(tóu)什(shén)么，跟第一次投什么没啥(shá)关系。

　　在第一个(gè)例子中，这两事件(jiàn)互(hù)斥，但不(bù)是相互独立；而第二个例子中，这(zhè)两(liǎng)事(shì)件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是(shì)互(hù)斥事(shì)件的(de)特(tè)例，所以对立事件一定(dìng)是互斥事(shì)件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对(duì)立事件(jiàn)，当且仅当两(liǎng)个互斥事件必有一个发生时，它们同时(shí)又是对立(lì)事(shì)件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事件均不(bù)能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　两者(zhě)的(de)联系在于，对立事件属于一种(zhǒng)特殊(shū)的(de)互斥事件。

　　它们(men)的区别可以通过(guò)定义看出来。

　　一个(gè)事件本(běn)身与其(qí)对立事(shì)件(jiàn)的并(bìng)集等于总(zǒng)的样(yàng)本空(kōng)间；而若两个事件互为互斥(chì)事件，表(biǎo)明一(yī)者发生则另(lìng)一(yī)者必然不(bù)发生，但不强调它们的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥(chì)不一定会(huì)对立。

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