为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正是根据相反数(shù)的定义，如果一个数与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作(zuò)-a的。

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为什么(me)负(fù)负得正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘(chéng)法为什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)俄罗斯女人能接受多少公分长度，俄罗斯人的尺寸是多少厘米a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法(fǎ)满足交换(huàn)律、结合律以(yǐ)及分配律，等式还(hái)满足等(děng)量加等(děng)量和相(xiāng)等，等量减(jiǎn)等量差相等(děng)的(de)规律(lǜ)。

　　两个正数(shù)的积(jī)还是(shì)正数。

　　1、美(měi)国(guó)数学(xué)史bai家du和(hé)数学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元(yuán)，那么(me)给定日期（0元(yuán)）3天前，他的(de)财产比给定日期的财(cái)产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示(shì)每天欠债，那(nà)么3天前(qián)他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他(tā)的相反数，所得的积就(jiù)是原来的积(jī)的(de)相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚(fá)金15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美元3次(cì)，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　13世纪(jì)末由数学(xué)家朱士(shì)杰给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明(míng)乘除法,同名相乘得(dé)正,异名(míng)相(xiāng)乘得负”。

在数学乘法中(zhōng)为什(shén)么负负得正

　　在(zài)数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国数学史家和数(shù)学教育家(jiā)M·克莱(lái)因通过(guò)负债模型解决了(le)“两负(fù)数相(xiāng)乘得(dé)正”的(de)问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将(jiāng)5元(yuán)的宅(zhái)记作-俄罗斯女人能接受多少公分长度，俄罗斯人的尺寸是多少厘米5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他(tā)的财(cái)产比给(gěi)定日(rì)期的(de)财产(chǎn)多(duō)15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用(yòng)-5表示每天欠债(zhài)，那么3天(tiān)前他的(de)经(jīng)济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相反(fǎn)数，所得的积就是原(yuán)来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即得到(dào)15美元。

　　上(shàng)述内(nèi)容(róng)参考《数学(xué)阅读(dú)精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透视》，上海科学技术出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念(niàn)最(zuì)早出现在(zài)中国(guó)，在碰(pèng)衡《九(jiǔ)章(zhāng)算(suàn)术》中方程章(zhāng)给(gěi)出正(zhèng)负数的加减(jiǎn)运算法则(zé)，而负(fù)负得(dé)正直(zhí)到13世纪末才(cái)由数学家朱(zhū)士(shì)杰(jié)给出。

　　在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得(dé)正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确(què)的正负(fù)数(shù)概念，及其四则运算(suàn)法(fǎ)则：“正负相(xiāng)乘得负(fù)，两负(fù)数相乘(chéng)得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资(zī)料来源(yuán)：百度百科-负数

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