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初中三角(jiǎo)函数(shù)降幂(mì)公(gōng)式大全图解，三角函数(shù)公式降幂(mì)公(gōng)式表

　　三角函数的降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用(yòng)二倍角(jiǎo)公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可(kě)得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降(jiàng)低(dī)指数幂由2次变为1次的公(gōng)式，可以减(jiǎn)轻(qīng)二次(cì)方的麻烦(fán)。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于(yú)用单角的(de)三角函(四川地震最新消息今天，20分钟前四川刚刚发生地震hán)数(shù)来表(biǎo)达二倍角的三(sān)角函数(shù)，它(tā)适用于二倍角与单角(jiǎo)的三角函数之间的(de)互化问题。

　　（２）二倍角公式(shì)为仅限(xiàn)于(yú)2是的(de)二(èr)倍的形式，尤其是“倍角”的意(yì)义(yì)是相对的。

　　（３）二(èr)倍角公式(shì)是从两角和的三角函数公式中，取两(liǎng)角相等时推(tuī)导(dǎo)出(chū)，记(jì)忆时(shí)可联(lián)想相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)四川地震最新消息今天，20分钟前四川刚刚发生地震cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函(hán)数的(de)降(jiàng)幂公式是什么？

　　下面(miàn)给大家分(fēn)享三角函数的降幂(mì)公式以及(jí)降(jiàng)幂公(gōng)式的推导过程，一(yī)起看一下具体(tǐ)内容(róng)：

　　1、三角函数的(de)降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过程

　　运用二倍(bèi)角(jiǎo)公式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式，就是降低(dī)指数(shù)幂由2次变为1次的公式，可(kě)以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　三角函数(shù)起源(yuán)

　　公元五世纪(jì)到十二世纪，租袭(xí)印(yìn)度数学家(jiā)对三角(jiǎo)学作出了较大(dà)的贡献。

　　尽(jǐn)管当(dāng)时(shí)三角学(xué)仍然还是天(tiān)文学的一个计算工(gōng)具(jù)，是一个附属品(pǐn)，但是三(sān)角学的(de)内容却由(yóu)于(yú)印度数学家(jiā)的努(nǔ)力而大(dà)大的(de)丰富了(le)。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的(de)，他们(men)还造(zào)出了(le)比(bǐ)托勒密更精确的正弦表。

　　我们已知道(dào)，托勒密和希(xī)帕(pà)克(kè)造出(chū)的弦表是(shì)圆的全弦表，它是把圆(yuán)弧同弧所(suǒ)夹的弦对应起来(lái)的。

　　印(yìn)度数学家不同，他们(men)把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应(yīng)，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他(tā)们造出(chū)的就不再(zài)是”全(quán)弦(xián)表”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印度人称连(lián)结弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔(ěr)哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译(yì)成(chéng)阿拉(lā)伯文时(shí)被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转(zhuǎn)译成拉丁文，这个(gè)字(zì)被意译成了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀兄(xiōng)容参考 百度百(bǎi)科-三(sān)角函数

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