反正弦函数(shù)的导数，反正切函数的导数推(tuī)导(dǎo)过程是(shì)正切(qiè)函数(shù)的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数(shù)推导(dǎo)过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的(de)定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角(jiǎo)函数(shù)的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一(yī)对应(yīng)的关系，所以不存在反函数。

　　注意(yì)这里选取是正(zhèng)切函数的一个单调区间。

　　而由于(yú)正切函(hán)数在开区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的(de)，因此，反正切(qiè)函数是存在且唯(wéi)一确定(dìng)的(de)。

　　引(yǐn)进多值函数(shù)概念后，就(jiù)可以在正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数(shù)，这时的反正切(qiè)函数(shù)是(shì)多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反(fǎn)正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直线y=x的(de)对(duì)称变换而得到，如图(tú)所示。

　　反正切函数(shù)的大致图像如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(há美国为什么打伊拉克，伊拉克现在归美国管吗n)数求导公式的推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)、

　　因为(wèi)函数的(de)导数等于(yú)反函数导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............ta美国为什么打伊拉克，伊拉克现在归美国管吗ny=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边(biān)平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣倒数(shù)得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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