反函(hán)数的性质是什么(me)意思，反函数得性(xìng)质是反函数的(de)性质主要有：函(hán)数的(de)定义域与值域是一(yī)一映射的；一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质以及反函数的性质是什么意(yì)思，反函数的性质是什么(me)和什么(me)，反(fǎn)函数得性质(zhì)，函数(shù)反函数的性质，反(fǎn)函数的概念与(yǔ)性质(zhì)等(děng)问(wèn)题，小(xiǎo)编将(jiāng)为(wèi)你整理以下知识(shí)：

反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函(hán)数(shù)得性质

　　一个函(hán)数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的(de)定义(yì)一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质主要有：函数(shù)的(de)定义域与(yǔ)值域是(shì)一一(yī)映射的；

　　一(yī)个函(hán)数(shù)与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就(jiù)带领大家(jiā)详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值域分别是(shì)函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的(de)反函数(shù)就是对数函数与指数函数。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映射等(děng)。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函(hán)数的充要(yào)条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一映射的(de)。

　　1、反函(hán)数(shù)的定义(yì)域是原函数的值域，反(fǎn)函数的值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的(de)两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数(shù)，则其反(fǎn)函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一(yī)定有反函数，且反函数的(de)单调(diào)性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函(hán)数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其(qí)反函数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一(yī)定存在反(fǎn)函数(shù)，被与y轴垂直(zhí)的直线截(jié)时能过(guò)2个(gè)及以上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一(yī)个奇函数存在反函数，则(zé)它的反函(hán)数也是奇(qí)森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续(xù)的函(hán)数的单调(diào)性在对应区间内(nèi)具(jù)有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的(de)函数一定有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互(hù)的(de)且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在(zài)开区间I上(shàng)严格(gé)单调(diào)，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义(yì)长城有什么特点和景观特点 长城是谁修建的域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定(dìng)义可以很快得出函数f的定义(yì)域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的(de)值域和(hé)定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是(shì)说，函数(shù)f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表(biǎo)示自变量，用y来(lái)表示因变长城有什么特点和景观特点 长城是谁修建的: 24px;'>长城有什么特点和景观特点 长城是谁修建的量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)通(tōng)常(cháng)写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任(rèn)意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的(de)定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如(rú)果(guǒ)两个(gè)函数的(de)图像关于(yú)y=x对称，那(nà)么这(zhè)两(liǎng)个函数(shù)互为反函数。

　　这也(yě)可以看(kàn)做是反函数的(de)一个(gè)几何定义。

　　在(zài)微(wēi)积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的(de)。

　　若一(yī)函(hán)数有反(fǎn)函数(shù)，此函数便(biàn)称(chēng)为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反(fǎn)函数

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