反正弦函数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反(fǎn)正弦(xián)函数的导数，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程以及反正弦(xián)函数(shù)的导(dǎo)数，反正推动人类社会发展的第一动力是什么 推动人类社会发展的第一动力是生产力(zhèng)切函数的导(dǎo)数公式，反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导(dǎo)过程，反正切函数的(de)导数(shù)是多(duō)少(shǎo)，反正切函数的导数推导等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理(lǐ)以下(xià)知识：

反正(zhèng)弦函数(shù)的导数，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的(de)那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数(shù)的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反(fǎn)三(sān)角函(hán)数的一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切函(hán)数y=tanx在(zài)定义域R上(shàng)不具(jù)有一一(yī)对(duì)应的关系，所以不存在反函(hán)数(shù)。

　　注意这里选取(qǔ)是正切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正(zhèng)切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连(lián)续的，因此(cǐ)，反正切函数(shù)是(shì)存在且唯一确定的。

　　引进多(duō)值函数概念后(hòu)，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数，这时(shí)的反正(zhèng)切函(hán)数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(c推动人类社会发展的第一动力是什么 推动人类社会发展的第一动力是生产力hēng)为反正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲(qū)线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示(shì)。

　　反正切(qiè)函数(shù)的(de)大(dà)致图像如(rú)图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近(jìn)线为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数求导(dǎo)公式的推(tuī)导(dǎo)过程、

　　因为(wèi)函数的(de)导数等于反函数导(dǎo)数的(de)倒数。

　　arctanx 的(de)反函数(shù)是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再(zài)用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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