反正(zhèng)弦函数(shù)的导数，反正切函数的导数推导过(guò)程是(shì)正切(qiè)函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正弦(xián)函数的导(dǎo)数(shù)，反(fǎn)正切函数的(de)导(dǎo)数推导过(guò)程以及反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的导数公(gōng)式，反正(zhèng)切函数的(de)导数推导过程，反正切函数(shù)的导(dǎo)数是多少，反正切函数的导(dǎo)数推导等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反正弦函数的导数，反正切(qiè)函(hán)数的导数推导(dǎo)过程

　　正切函(hán)数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那(nà)个(gè)唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函(hán)数的定义(yì)域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函数(shù)的一(yī)种。

　　由(yóu)于正切函(hán)数y=tanx在(zài)定义域R上不(bù)具(jù)有一一(yī)对(duì)应的关系，所以不(bù)存在反(fǎn)函数。

　　注意这里(lǐ)选取是(shì)正切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在(zài)开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反正切函(hán)数是存在且唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函(hán)数概念后，就可以在正(zhèng)切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这(zhè)时(shí)的反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值。

　　反(fǎn)正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直(zhí)线y=x的对(duì)称变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数(shù)的大致(zhì)图(tú)像(xiàng)如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求导(dǎo)公式(shì)的推导过程、

　　因为函数的导数等于反函数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/翩跹和蹁跹的区别，翩跹和蹁跹拼音yle='color: #ff0000; line-height: 24px;'>翩跹和蹁跹的区别，翩跹和蹁跹拼音(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(h翩跹和蹁跹的区别，翩跹和蹁跹拼音ào)下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面(miàn)tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：昆明苹果手机维修|苹果电脑维修|iPhone维修|iPad维修|iPod维修|MacBook维修|iMac维修|三星手机维修|HTC手机维修|昆明安瓦手机电脑云南维修中心 翩跹和蹁跹的区别，翩跹和蹁跹拼音