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　　原(yuán)函数的(de)导数(shù)等于反函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的关系(xì)我们得到，原函数(shù)的导(dǎo)数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数：是(shì)指对于一个定义在某区(qū)间的(de)已知函数f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该区(qū)间内(nèi)的任(rèn)一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称函数(shù)F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反(fǎn)函数与原函数的转化公式是(shì)什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果(guǒ)x与y关于某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是原函数必须(xū)是(shì)一一对应的（不一定是整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改变的取值范围叫做这个函(hán)数的值域，在函数现(xiàn)代定义中是指定义域中所有元素在某个(gè)对应(yīng)法则(zé)下对(duì)应的(de)所有的象所(suǒ)组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自(zì)变量(liàng)的取值范围叫(jiào)做这个函(hán)数的定义域(yù)。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是(shì)X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)，函(hán)数(shù)存在反函数的重要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义袜大(dà)域与值域是映(yìng)射(shè)；一个函数与(yǔ)它(tā)的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致。

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