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  拉普(pǔ)拉斯(sī)分(fēn)块矩(jǔ)阵公式(shì):F=(-1)^(m*n)。

  分块矩(jǔ)阵是高等代(dài)数(shù)中的一个重要内容,是处(chù)理(lǐ)阶数(shù)较(jiào)高的矩阵(zhèn)时常采用(yòng)的技巧,也是数学(xué)在多领域的研究工具(jù)。

  对矩阵进行适当(dāng)分块,可(kě)使高阶矩(jǔ)阵的运算可以转化为低阶矩阵的(de)运(yùn)算,同(tóng)时(shí)也使原(yuán)矩阵(zhèn)的结(jié)构显(xiǎn)得简单而清晰(xī),从而(ér)能(néng)够(gòu)大大简化(huà)运算步骤,或给矩阵的理(lǐ)论推导带来方(fāng)便(biàn)。

  初(chū)等代数(shù)从最简单的(de)一元一次(cì)方程开始,初(chū)等代(dài)数一方面进而讨论二(èr)元及(jí)三元的(de)一次(cì)方(fāng)程(chéng)组(zǔ),另一方面(miàn)研究二次以上及(jí)可以转化(huà)为二次的方程组。

  沿着这两个方向继续发展,代数在讨论任意多(duō)个未(wèi)知数的一次方程(chéng)组,也叫线性方程组(zǔ)的同时还研究次6千克等于多少斤 6千克是多少磅数(shù)更高的(de)一(yī)元(yuán)方(fāng)程组。

  发展到这个(gè)阶段,就叫做高等代数。

  高(gāo)等代数是代数学发展(zhǎn)到高(gāo)级阶段(duàn)的总称,它包括许多(duō)分支。

  现在大(dà)学里开设的高等代数,一般包括两部分:线性(xìng)代数、多(duō)项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式(shì)是什(shén)么?

  设两方阵A(n*n),B(m*m)在副对角线上,通过(guò)矩阵(zhèn)的列变换将A,B移到主对角线上,然后用(yòng)拉(lā)普拉斯展开。

  A的第(dì)一列列变换m次(cì),A的(de)第(dì)二列列变换也是m次(cì),依此(cǐ)做(zuò)让类推,A的(de)第(dì)n列的列变换也(yě)是m次,可以得知列变换(huàn)共进行了(le)m*n次(cì),列(liè)变换完成后(hòu),B已经6千克等于多少斤 6千克是多少磅移到主对角线上了(le),所以要乘(-1)^(m*n)。

  设两(liǎng)方阵A(n*n),B(m*m)在(zài)副对(duì)角(jiǎo)线上,通(tōng)过矩阵(zhèn)的列变换将A,B移到主对角线上,然后用拉普拉斯展开。

  A的(de)第一(yī)列列变换m次,A的(de)第二列(liè)列(liè)变(biàn)换也(yě)是m次,依(yī)此类推,A的第n列的列(liè)变(biàn)换也是灶胡铅m次,可(kě)以得知列变换共进行(xíng)了m*n次,列变(biàn)换完成后,B已经移到(dào)主对角(jiǎo)线上了,所(suǒ)以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

  对(duì)矩(jǔ)阵进行适当分块,可使高阶(jiē)矩阵的运算(suàn)可以转化为低阶矩阵的运算,同时也(yě)使原矩(jǔ)阵的结构显得(dé)简单(dān)而清晰,从而(ér)能够(gòu)大大简化运算步骤,或给(gěi)矩阵的理论推导带来(lái)方便。

  初等代数从最简单的(de)一元一次(cì)方程(chéng)开始(shǐ),初等代数(shù)一方面进而(ér)讨论二元及三元的`一(yī)次方程组,另一方面研(yán)究二次以上及可以转化为二次(cì)的方程(chéng)组。

  沿着(zhe)这(zhè)两个方(fāng)向继续(xù)发展(zhǎn),代(dài)数在讨论(lùn)任意多个未知数的一次方程组,也叫线性方程组的(de)同(tóng)时还(hái)研究(jiū)次数更高的一(yī)元方程组。

  发展到这(zhè)个阶段,就叫做高等代数。

  高等代数是代数学(xué)发(fā)展到(dào)高级阶段的总称(chēng),它(tā)包括(kuò)许多分支。

  现在大学(xué)里开设的高(gāo)等代数(shù)隐(yǐn)好,一般包(bāo)括两部分:线(xiàn)性代数、多项式代数。

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