反函数的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数得性质是反函数的性质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的；一(yī)个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等的(de)。

　　关于反函数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数(shù)得性质以及(jí)反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数的性(xìng)质(zhì)是什么和什(shén)么，反(fǎn)函数得性质(zhì2020双十一狂欢夜节目单，2020双十一狂欢夜节目单)，函(hán)数反(fǎn)函数的性质，反函数的(de)概念与性质等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下知识(shí)：

反函数的性质是什么意(yì)思，反函数(shù)得性质

　　一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在(zài)每(měi)一处(chù)

　　反函数的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大(dà)家详细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别(bié)是函数(shù)y=f(x)的值域、定义(yì)域(yù)。

　　最具有代(dài)表性的反(fǎn)函数(shù)就(jiù)是对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反函(hán)数(shù)的充要条件(jiàn)是(shì)，函(hán)数的(de)定义域与值域是一一映射等。

　　反函数(shù)性质(zhì)：函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充(chōng)要条件是(shì)，函数的(de)定义域(yù)与值(zhí)域(yù)是(shì)一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函数的(de)值域(yù)，反函数的值域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇(qí)函数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则(zé)一定有反函数，且反函数的单(dān)调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函(hán)数(shù)与反(fǎn)函数的图像若有交点，则交点一(yī)定(dìng)在直(zhí)线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义(yì)域与值(zhí)域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一(yī)致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶(ǒu)函(hán)数且有(yǒu)反函数，其(qí)反函数的定(dìng)义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不(bù)一定存(cún)在反函数，被与y轴垂直的直线截(jié)时能过(guò)2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在(zài)反函数，则它的反函数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调性(xìng)在对应区(qū)间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互(hù)的且具(jù)有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则(zé)互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格(gé)单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函(hán)数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得(dé)到了(le)一个定义在f(D)上(shàng)的函(hán)数。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定义(yì)可以很(hěn)快得出函数f的定(dì2020双十一狂欢夜节目单，2020双十一狂欢夜节目单ng)义域(yù)D和值域f(D)恰(qià)好(hǎo)就是反函数f-1的(de)值(zhí)域(yù)和定(dìng)义域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数与原函数的(de)复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自变量，用(yòng)y来表示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和直接函数的图像(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果两个函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那(nà)么这两个函(hán)数互为反函数。

　　这也可(kě)以(yǐ)看(kàn)做(zuò)是(shì)反函数的一(yī)个几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反函数

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