反函(hán)数(shù)的性质是什么意思，反函数(shù)得性质是(shì)反函数的性质(zhì)主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的；一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等的(de)。

　　关于反函数(shù)的性(xìng)质是什(shén)么意(yì)思(sī)，反函数得性质以及反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数的性(xìng)质是什么和什(shén)么(me)，反函(hán)数得(dé)性质，函数(shù)反(fǎn)函数的性质，反函(hán)数的概念与性质等问题，小编(biān)将为你整理以下知(zhī)识：

反(fǎn)函数的(de)性质是什么意思(sī)，反函数得(dé)性质

　　一(yī)个(gè)函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领(lǐng)大家(jiā)详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数(shù)的定义(yì)一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一(yī)一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一(yī)下(xià)，供各位(wèi)考生参(cān)考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域(yù)分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代(dài)表(biǎo)性的反函数(shù)就是对数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是(shì)一(yī)一映射等(děng)。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函(hán)数(shù)的充要条件是(shì)，函数的定义域与值域(yù)是一一映射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函数的定义(yì)域是原(yuán)函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反(fǎn)函数的两个函(hán)数(shù)的图像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其反函数为奇(qí)函(hán)数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定(dìng)有反(fǎn)函数，且反(fǎn)函数的(de)单调性与原函(hán)数的(de)一致。

　　5、原函数(shù)与(yǔ)反函数(shù)的(de)图像若有(yǒu)交点，则交点一定在直(zhí)线y=x上或(huò)关于直(zhí)线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有(yǒu)哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一(yī)一映射(shè)；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函(hán)数(shù)在相应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函(hán)数不(bù)存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其反函(hán)数(shù)的定义域(yù)是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函(hán)数不(bù)一定存在反函数，被与y轴垂直的(de)直线截时能过2个及(jí)以上点即没(méi)有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔神若一个(gè)奇函数存(cún)在反(fǎn)函(hán)数，则它的反函(hán)数(shù)也(yě)是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单(dān)调(diào)性在对(duì)应(yīng)区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函(hán)数一定有严(yán)格增（减(jiǎn)）的反(fǎn)函数；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是相互(hù)的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对(duì)应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它(tā)的反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有(yǒu)且只有一(yī)个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此(cǐ)对(duì)应法则得到了(le)一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数(shù)称为(wèi)函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记(jì)为由(yóu)该定(dìng)义可以很快(kuài)得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是(shì)说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数(shù)与原函(hán)数的复合函数等(děng)于(yú)x，即：

　　习惯(guàn)上我们(men)用x来表(biǎo)示自变量，用y来表(biǎo)示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)通常写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反(fǎn)函(hán)数(shù)是  。

　　相对于(yú)反函23岁属什么生肖数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原来的(de)函数(shù)y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和(hé)直接函数的图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意(yì)一点，即(jí)b=f(a)。23岁属什么生肖p>

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反函(hán)数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如(rú)果两个(gè)函数的图像关于y=x对(duì)称，那么这两个函数(shù)互为(wèi)反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数的一个几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的(de)n次微分的。

　　若一函(hán)数有反函(hán)数，此函数(shù)便(biàn)称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反函数

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