独(dú)立事(shì)件与互(hù)斥事件的区(qū)别(bié)与联系公(gōng)式(shì)，独(dú)立事件(jiàn)与互斥(chì)事件的(de)区(qū)别与联系视频是(shì)这两个概念之(zhī)间的(de)关系(xì)，简单的说，就是没有关(guān)系的。

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独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与(yǔ)联系公式，独立事(shì)件与互斥事(shì)件的区别与联系视频

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(ch空调制热和辅热哪个更暖和，空调制热和辅热有什么不同ì)意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念之(zhī)间的关系，简单的说，就是(shì)没有关(guān)系。

　　独立是(shì)说事件A发生(shēng)跟(gēn)事(shì)件B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话(huà)，事件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时(shí)发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发(fā)生或不发生(shēng)对事件A不产生影响，就说事(shì)件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A空调制热和辅热哪个更暖和，空调制热和辅热有什么不同∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独(dú)立与A，B互不相容不(bù)能(néng)同时成立，即独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相(xiāng)互(hù)独立。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的交集为(wèi)空(kōng)，也(yě)叫(jiào)互(hù)不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不可(kě)能(néng)同时发生的事件。

　　如(r空调制热和辅热哪个更暖和，空调制热和辅热有什么不同ú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥(chì)，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何(hé)一次(cì)试(shì)验中不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件(jiàn)和相(xiāng)互独(dú)立事(shì)件有什么(me)区别(bié)和(hé)联(lián)系(xì)

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌(chāng)：事件A和B的(de)交集为空，A与B就是互斥事(shì)件，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能(néng)同时(shí)发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不(bù)同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不能(néng)同时(shí)发生，即两个(gè)互(hù)斥(chì)事件是指两者不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对(duì)有没有影响，即两个相互独(dú)立事(shì)件是指一个事(shì)件发生对(duì)另(lìng)一个事件发生的(de)概率没(méi)有影(yǐng)响。

　　联系

　　假(jiǎ)设(shè)掷硬币，每(měi)一次投得head和投得tail两事(shì)件是互相排(pái)斥的，不能(néng)同时投得(dé)head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这(zhè)事件和(hé)第二次投得tail这事件则是(shì)相互独立(lì)的，因为第二(èr)次投什么，跟(gēn)第一次投什么没啥(shá)关系。

　　在第一(yī)个例子中(zhōng)，这(zhè)两事件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两(liǎng)事件相(xiāng)互(hù)独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的特例，所以(yǐ)对立事件(jiàn)一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有(yǒu)一个发(fā)生(shēng)时，它(tā)们同时又是(shì)对立事(shì)件；

　　3、互斥事(shì)件(jiàn)和对(duì)立(lì)事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联(lián)系(xì)在于，对立(lì)事件属于一种特殊的互(hù)斥(chì)事件(jiàn)。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义看出(chū)来。

　　一个事件本(běn)身与其对立事件的(de)并集等于总的样本空间；而若两个事件(jiàn)互(hù)为(wèi)互(hù)斥事件(jiàn)，表明一(yī)者发生则另一(yī)者必然不发生(shēng)，但不强调它们的并集是(shì)整个样(yàng)本(běn)空间。

　　即对(duì)立必然互(hù)斥(chì)，互斥不一定会对立(lì)。

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