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　　体对角(jiǎo)线(xiàn)=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的(de)对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的(de)对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱(zhù)上(shàng)下(xià)底面的不在(zài)同一侧(cè)面的(de)两顶点的连线。

　　体对角线(xiàn)在正(zhèng)方体中与棱长(zhǎng)关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线(xiàn) = √2倍(bèi)棱(léng)长。

　　正方体中，一条体对角线与(yǔ)另一条不相(xiāng)交的角(jiǎo)对(duì)角线互相(xiāng)垂(chuí)直。

正方体的对角(jiǎo)线(xiàn)怎么算？

　　正方体的(de)对(duì)角(jiǎo)线可以(yǐ)根据正(zhèng)方体(tǐ)的中(zhōng)高和地面对角(jiǎo)线构成的(de)直角三(sān)角形进行计算：

　　1、假设正方体(tǐ)的棱长为a；

　　2、先计算地面对角(jiǎo)线的(de)长(zhǎng)度，亏缺悉底面对角线(xiàn)是(shì)腰长为a的等腰(yāo)直角(jiǎo)三角形(xíng)的斜边，计(jì)算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有8个顶点(diǎn)，每个顶(dǐng)点连接三条棱。

　　2、正方体(tǐ)有12条(tiáo)棱(léng)，每条棱长度(dù)相等。曼妙是什么意思解释，身姿曼妙是什么意思p>

　　3、正方体有6个(gè)销(xiāo)乎面，每个面面积相等。

　　二、表面(miàn)积公(gōng)式：

　　因为6个面(miàn)全部相等(děng)，所以正方(fāng)体的表面积=底面(miàn)积(jī)×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三、体(tǐ)积公式：

　　正(zhèng)方扮(bàn)销体(tǐ)的体积(或叫做(zuò)正方体的容(róng)积）=棱长(zhǎng)×棱长(zhǎng)×棱长(zhǎng)。

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