反正切函数的导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正弦函(hán)数的导数是正(zhèng)切函数(shù)的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正切函数的导数推导过(guò)程，反正(zhèng)弦函(hán)数的(de)导数(shù)以及反正切(qiè)函数(shù)的导数推导过程，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数是多少，反正弦函数的导数(shù)，反正切函(hán)数(shù)的导数公式(shì)，反正切函(hán)数的导数推导等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下知识：

反正(zhèng)切(qiè)函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反正弦函数(shù)的导数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正切函数。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等(děng)于x的那个唯一(yī)确(què)定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角函数的(de)一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定(dìng)义域(yù)R上(shàng)不具有一一对应(yīng)的关系，所以不存在(zài)反函数(shù)。

　　注(zhù)意这里(lǐ)选取是(shì)正(zhèng)切函(hán)数的一个(gè)单(dān)调区间(jiān)。

　　而(ér)由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反正(zhèng)切函数(shù)是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函数(shù)概(gài)念后(hòu)，就(jiù)可以在正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑(lǜ)它(tā)的反函(hán)数，这时的(de)反正切函数是多(duō)值(zhí)的，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值(zhí)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可(kě)由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关(guān)于直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正(zhèng)切函数(shù)的大致图像如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数(shù)导数公式及(jí)推导过程

　　 反三角函数指三角函数的(de)反函数，由于基本(běn)三(sān)角函数具有周期性，所以反(fǎn)三角函数(shù)胡旅是多值函数。

　　接下来(lái)给大(dà)家分享反(fǎn)三角函数的导数公式及推导过(guò)程。

反三角函数(shù)的导数(shù)公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^西安市城六区是哪几个2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导(dǎo)数公式推导过程

　　 反三角函数(shù)的导数公式推(tuī)导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换元姿做渣(zhā)

　　 比如说(shuō)，对于正(zhèng)弦(xián)函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知(zhī)迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角函数是一种(zhǒng)基本初等函数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反(fǎn)正切(qiè)arctanx，反(fǎn)余(yú)切arccotx，反(fǎn)正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各(gè)自表示(shì)其反(fǎn)正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割(gē)，反余(yú)割为x的角。

未经允许不得转载：昆明苹果手机维修|苹果电脑维修|iPhone维修|iPad维修|iPod维修|MacBook维修|iMac维修|三星手机维修|HTC手机维修|昆明安瓦手机电脑云南维修中心 西安市城六区是哪几个