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　　三角函数(shù)的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以(yǐ)减轻二次方的麻烦。

　　二倍(bèi)角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公(gōng)式的作用(yòng)在(zài)于用单角的三角函数来表(biǎo)达二倍(bèi)角的三(sān)角函数，它适用于(yú)二倍角与单角的(de)三角函(hán)数之间的(de)互化问题。

　　（２）二(èr)倍角公(gōng)式为(wèi)仅限于2是的二(èr)倍(bèi)的形式，尤(yóu)其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二(èr)倍角公式是从两角和(hé)的(de)三角函数公式中，取(qǔ)两角相(xiāng)等时(shí)推导(dǎo)出，记忆时(shí)可联想相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降幂公式是(shì)什么？

　　下面(miàn)给大家分(fēn)享三角函数的降幂公(gōng)式以及降幂(mì)公式的推导过程，一起看(kàn)一下具体内容：

　　1、三角函数(shù)的降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角(jiǎo)岁颂函数降(jiàng)幂公(gōng)式推导过程

　　运用二倍角公式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式(shì)，就是降低指数(shù)幂由(yóu)2次变为(wèi)1次的公式，可以减轻二次方的麻(má)烦。

　　三角函(hán)数(shù)起源

　　公元(yuán)五(wǔ)世纪到十二世纪，租袭(xí)印度数学家对(duì)三角学作出了较大(dà)的(de)贡献。

　　尽管(guǎn)当时三角学仍然还是天文学的across 和 cross的区别，cross和across区别和用法一个计(jì)算工具，是一个(gè)附(fù)属品，但是(shì)三角学的内容却由于印度数学家的努力而大(dà)大(dà)的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦(xián)”的(de)概念就是(shì)由印度数学(xué)家首先(xiān)引进的，他们还(hái)造出了比(bǐ)托勒密更精确的正(zhèng)弦表。

　　我们(men)已知(zhī)道(dào)，托勒密和希(xī)帕克(kè)造出的弦(xián)表是圆(yuán)的(de)全(qacross 和 cross的区别，cross和across区别和用法uán)弦(xián)表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应(yīng)起(qǐ)来的(de)。

　　印度数学家不(bù)同，他们把(bǎ)半弦（AC）与全弦所对(duì)弧的一(yī)半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他们造(zào)出的(de)就不(bù)再是”全弦表”，而是(shì)”正(zhèng)弦(xián)表”了。

　　印度(dù)人称(chēng)连(lián)结弧（AB）的两端across 和 cross的区别，cross和across区别和用法的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的(de)意思(sī)；称AB的一(yī)半(bàn)（AC） 为”阿尔(ěr)哈(hā)吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这个词译(yì)成阿拉伯(bó)文(wén)时被误解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯文(wén)被(bèi)转(zhuǎn)译(yì)成拉丁文，这(zhè)个(gè)字被意(yì)译(yì)成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容(róng)参考 百度百科-三角函数

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