反(fǎn)函数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数得(dé)性(xìng)质是反函数的性质(zhì)主要有(yǒu)：函数(shù)的(de)定(dìng)义(yì)域(yù)与值域是(shì)一一映射的；一(yī)个函(hán)数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一(yī)致等的。

　　关于(yú)反函数的(de)性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数得(dé)性质以及(jí)反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数(shù)的性质是什么和什(shén)么(me)，反函数得性质，函数反函数的性质，反函数(shù)的(de)概念与性质等问(wèn)题，小编(biān)将为你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

反函数(shù)的(de)性质是什么意思，反函数得(dé)性质

　　一个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致等(děng)。

　　下(xià)面小编就带(dài)领大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)

　　反函数(shù)的性质(zhì)主要有：函数(shù)的(de)定义域(yù)与值域是一一映射的；

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点一下，供各(gè)位考生(shēng)参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y台湾领导者是谁，现任台湾领导者是谁=f(x)的(de)值域(yù)、定义域(台湾领导者是谁，现任台湾领导者是谁yù)。

　　最(zuì)具(jù)有代表性的反函数就是对数函数与指数(shù)函(hán)数。

　　函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反函数的充(chōng)要条件是(shì)，函(hán)数的定义(yì)域(yù)与值(zhí)域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数(shù)的(de)定义(yì)域是原函数(shù)的(de)值域，反函数的值(zhí)域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则(zé)其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一定有(yǒu)反函数(shù)，且反函数(shù)的单调(diào)性(xìng)与原函数(shù)的一致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反函数的(de)图像(xiàng)若有交点(diǎn)，则(zé)交点一定(dìng)在(zài)直(zhí)线y=x上或(huò)关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调(diào)性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数(shù)），则(zé)函数f(x)是偶函数(shù)且(qiě)有反函数，其(qí)反函数的(de)定(dìng)义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一(yī)定存在(zài)反函数，被(bèi)与y轴(zhóu)垂直的直线截时能过2个及以上(shàng)点即没(méi)有(yǒu)反函数。

　　腔(qiāng)神若一(yī)个奇函数存在(zài)反函数，则它的(de)反函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内(nèi)具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一(yī)定有严(yán)格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法(fǎ)则(zé)互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此(cǐ)卜展资料(liào)：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一(yī)个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了一(yī)个(gè)定义在(zài)f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数(shù)称(chēng)为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义可以很快(kuài)得(dé)出函数f的定(dìng)义域(yù)D和值域f(D)恰好就(jiù)是反(fǎn)函数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也(yě)就是说，函(hán)数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复合函数(shù)等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自变量，用y来表示因变量，于(yú)是(shì)函数(shù)y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反(fǎn)函(hán)数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为(wèi)直接函(hán)数。

　　反函数和直接函数的(de)图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图像上(shàng)任(rèn)意台湾领导者是谁，现任台湾领导者是谁(yì)一(yī)点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知道(dào)，如(rú)果两个函数的图像关于y=x对称(chēng)，那(nà)么这两(liǎng)个函数(shù)互为反函数(shù)。

　　这(zhè)也(yě)可以看(kàn)做是反函数的一个几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函(hán)数有反函数，此(cǐ)函数(shù)便称为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函数

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