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　　原函数的(de)导(dǎo)数(shù)等于反函数导数的倒(dào)数(shù)。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导(dǎo)数和微(wēi)分的关系我们(men)得(dé)到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是(shì)指对(duì)于一个定义在(zài)某区间的(de)已知(zhī)函数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任一点都存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内(nèi)就称(chēng)函数F(x)为函(hán)数f(x)的原(yuán)函数(shù)。

　　反(fǎn)函(hán)数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得(dé)到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与(yǔ)y关于(yú)某种对(duì)应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件是原(yuán)函数必须(xū)是一一对应(yīng)的（不一定是整个数(shù)域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而改(gǎi)变(biàn)的取(qǔ)值(zhí)范围叫做这个(gè)函数的(de)值域，在函数现代(dài)定义中是指(zhǐ)定义域中所(suǒ)有元素在某个对(duì)应法(fǎ)则下对应的所有的象所组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值(zhí)范(fàn)围(wéi)叫做这(zhè)个函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的(de)取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称，函数存在(zài)反函数的重要条(tiáo)件是(shì)，函(hán)数的定义袜大域与值(zhí)域是(shì)映(yìng)射；一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一致。

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