三角形(xíng)垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和(hé)性质七年级(jí)是当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)的。

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三角形(xíng)垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义(yì)和(hé)性质(zhì)七年(nián)级(jí)

　　垂线的性质是过直线(xiàn项数怎么求公式，等差数列的项数怎么求)上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当(dāng)两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直

　　当(dāng)两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是(shì)过直线上或直线外(wài)的(de)一(yī)点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条(tiáo)直(zhí)线和(hé)已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直线叫做(zuò)另(lìng)一(yī)直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直线(xiàn)的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到(项数怎么求公式，等差数列的项数怎么求dào)直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直(zhí)线与已知直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂直于另一个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或(huò)直线外的(de)一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一(yī)点到(dào)这条直线上各点所连的线段中，垂(chuí)直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和(hé)性质

　　1、锐角三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形内(nèi)；直角三角形的垂心在直(zhí)角(jiǎo)顶(dǐng)点上；钝角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在三角形(xíng)外. 2、三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)是(shì)它(tā)垂足三角形(xíng)的内心毁肆(sì)桥；或者说，三角形的内心是它旁项数怎么求公式，等差数列的项数怎么求心三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组(zǔ)四(sì)个)相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一(yī)点(diǎn)是其(qí)余三(sān)点为顶点的三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心(并(bìng)称这样的四(sì)点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角(jiǎo)三角形中，过H的(de)直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所在(zài)直线分(fēn)别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形任一(yī)顶点到垂(chuí)心的距离，等于外心到对边(biān)的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的外心(xīn)和(hé)垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到(dào)三顶(dǐng)点的距离之和(hé)等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心是垂足(zú)三角形的内心(xīn)；锐角三角形的内(nèi)接三角形(xíng)(顶(dǐng)点在原三角(jiǎo)形的边上)中，以(yǐ)垂足三角形的(de)周(zhōu)长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形的(de)三边所引垂线的垂(chuí)足共线的重要(yào)条件是该点(diǎn)落在三角形的(de)外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心的充分必要条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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