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　　三角函数的降(jiàng)幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公(gōng)式就是升幂，将公(gōng)式cos2α变(biàn)形后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的(de)公式(shì)，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公式的作(zuò)用在于用单角(jiǎo)的三(sān)角函(hán)数来表达(dá)二(èr)倍(bèi)角的三角函(hán)数，它适用于(yú)二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)与单角的三角函数之间的(de)互化问(wèn)题。

　　（２）二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)公式(shì)为仅限于2是的二倍(bèi)的形式，尤其是“倍角”的意义是相对的(de)。

　　（３）二倍角公式(shì)是从两角(jiǎo)和的三(sān)角函数公式中，取两角(jiǎo)相等时推导出，记(jì)忆时可联想(xiǎng)相应角(jiǎo)的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂公式(shì)是什么？

　　下(xià)面给大家(jiā)分(fēn)享三角函数(shù)的降幂公式以(yǐ)及降幂(mì)公(gōng)式的推导过程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函(hán)数降幂公式推(tuī)导过程

　　运用二倍角公式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数幂由2次变(biàn)为(wèi)1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角(jiǎo)函(hán)数起(qǐ)源

　　公元五(wǔ)世纪到十二(èr)世纪，租袭印度数学(xué)家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽管当(dāng)时(shí)三角学(xué)仍然还(hái)是天文学的一个(gè)计算工具，是一个附属品，但(dàn)是三角学的内容(róng)却由(yóu)于印度数学家的努(nǔ)力而大(dà)大的丰富了。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和”余弦”的概念就是由印(yìn)度数学(xué)家首先引进的(de)，他们(men)还造出了比(bǐ)托勒密更精确的(de)正弦表。

　　我们已知道，托勒密(mì)和希帕克(kè)造出的弦(xián)表是(shì)圆的(de)全弦表，它是把圆弧同弧所夹这都有水了还说不想要，啊怎么这么多水啊的弦对应(yīng)起来的。

　　印度数(shù)学家不(bù)同，他们把半弦（AC）与全弦所对(duì)弧(hú)的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们造出的就不(bù)再是”全弦表”，而是”正(zhèng)弦表”了。

　　印度人称连结(jié)弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思；称AB的(de)一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为(wèi)”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被(bèi)转译成拉丁文，这个字被意译(yì)成了(le)”sinus”。