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等差数列前n项和性质(zhì)及(jí)使用,等差(chà)数列前n项和概(gài)念(niàn)
等(děng)差数列是常见数列的一种(zhǒng),假如一个数列从第二项起(qǐ),每一项与(yǔ)它的前一项的差(chà)等(děng)于同(tóng)一个(gè)常(cháng)数(shù),这个数列(liè)就(jiù)叫做等差数列,而这个常(cháng)数叫做等差数列的公役,公役常用(yòng)字母d表(biǎo)明。等差数列(liè)前(qián)项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项(xiàng)和(hé)公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的首项为a1,公(gōng)役(yì)为d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数列根本性质
1.公役为d的(de)等差(chà)数列,各项同加一数(shù)所得数列仍是等差数列,其公(gōng)役仍为d。
2.公(gōng)役为d的等差数列,各项(xiàng)同乘以常(cháng)数k所(suǒ)得(dé)数列仍(réng)是等差数(shù)列,其公(gōng)役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是(shì)等差数列。
4.对任何m、n,在等(děng)差数列(liè)中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地(dì),当m=1时,便得(dé)等差数列的(de)通项公式,此式较(jiào)等差(chà)数列的通项公(gōng)式更(gèng)具有一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差(chà)数列,从中取出(chū)等(děng)距离的项,构成一个新(xīn)数列,此(cǐ)数列仍是等差百万美元宝贝真实事件,百万美元宝贝真实事件是真的吗数(shù)列,其公役为kd(k为取出项数之差(chà))。
7.下表成等(děng)差数列且(qiě)公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为(wèi)md的(de)等差数列。
8.在等差(chà)数列中,从第二项起,每一项(有穷(qióng)数列(liè)末项在外(wài))都(dōu)是它(tā)前后(hòu)两项的等差中项(xiàng)。
9.当公役d>0时(shí),等(děng)差数列(liè)中的数随项数(shù)的增大而(ér)增(zēng)大;
当d<0时,等差数列中的(de)数随项数的削减而(ér)减小;
d=0时,等差数列中的(de)数等于一个常数。
等差数(shù)列前n项和性质是什么
等差数列是常见数列的(de)一(yī)种(zhǒng),假(jiǎ)如一个(gè)数列从第二项起,每一项与它的(de)前一项的差等于同(tóng)一个(gè)常数,这(zhè)个数列(liè)就叫做等差(chà)数列(liè),而这个(gè)常数叫做等差数列的(de)公役,公役常(cháng)用字母d表明。
等差数(shù)列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差数列(liè)前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的首项(xiàng)为a1,公役为d,项数(shù)为n,
则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一(yī)得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数(shù)列(liè)根本(běn)性质
1.公役为d的等差(chà)数列,各项同加(jiā)一(yī)数所得数列仍是等(děng)差(chà)数列,其(qí)公役仍为d。
2.公役为d的等差数列,各(gè)项同(tóng)乘以常数k所得数列仍是(shì)等(děng)差(chà)数列,其(qí)公役为(wèi)kd。
3.若{an}{bn}为等(děng)差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数(shù))也是等(děng)差(chà)数列。
4.对任何m、n,在等差举(jǔ)含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差数列(liè)的通项公式,此(cǐ)式较等差数列的通项公式(shì)更(gèng)具有(yǒu)一(yī)般(bān)性.
5.一(yī)般(bān)地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为d的等差数列,从(cóng)中(zhōng)取出等距离的项,构成(chéng)一(yī)个新数列,此数(shù)列(liè)仍是等差数列,其公(gōng)役(yì)为kd(k为取出项数之(zhī)差)。
7.下表(biǎo)成等差数(shù)列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公(gōng)役为md的等(děng)差数列正(zhèng)祥笑。
8.在等差数(shù)列(liè)中,从第二项起,每一项(有穷数(shù)列末项在外)都是它前后两项的等宴陵差中项。
9.当公役d>0时,等差(chà)数列中(zhōng)的数随(suí)项数的增大而增(zēng)大;当d<0时,等差(chà)数列中的(de)数(shù)随项(xiàng)数(shù)的削减而减小(xiǎo);百万美元宝贝真实事件,百万美元宝贝真实事件是真的吗d=0时(shí),等差数(shù)列中的数等(děng)于(yú)一个常数(shù)。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了