独立事件与互斥(chì)事件(jiàn)的区(qū)别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视(shì)频是(shì)这两(liǎng)个概念之间的关系(xì)，简单(dān)的(de)说，就(jiù)是没有关(guān)系的。

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独立事(shì)件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区别与联系公式，独(dú)立事件与互斥(chì)事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的(de)话，事件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个概(gài)念之间的关系(xì)，简(jiǎn)单的说，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生(shēng)的(de)话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生的概率(lǜ)可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事(shì)件，如果满足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即(jí)事件(jiàn)B发生或不发(fā)生(shēng)对(duì)事件A不产(chǎn)生厦门面积多少万平方公里，厦门岛内多大面积厦门面积多少万平方公里，厦门岛内多大面积>影(yǐng)响(xiǎng)，就说事件A与事件B之(zhī)间存在某种(zhǒng)“独(dú)立(lì)性(xìng)”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不能同时成立，即独立必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是(shì)三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥(chì)事件是指事(shì)件A和B的(de)交集为(wèi)空(kōng)，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能(néng)同(tóng)时发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其(qí)含义(yì)是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一次试验中不会(huì)同时(shí)发生(sh厦门面积多少万平方公里，厦门岛内多大面积ēng)。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的(de)对立事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事件有(yǒu)什么区(qū)别和联系

　　一、性(xìng)质(zhì)不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和(hé)B的交(jiāo)集为(wèi)空，A与B就是互斥(chì)事(shì)件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可能同(tóng)时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件针对和(hé)好能不(bù)能同时(shí)发(fā)生，即两个互斥事件是指(zhǐ)两者不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事(shì)件针对有没有(yǒu)影响，即两个相互独立(lì)事件(jiàn)是指一个事(shì)件(jiàn)发(fā)生(shēng)对另(lìng)一个事(shì)件(jiàn)发生的概率(lǜ)没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得(dé)head和投得tail两事件是互相(xiāng)排斥的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事(shì)件和第(dì)二次(cì)投(tóu)得tail这事件则是相互独立的，因为(wèi)第二(èr)次投什(shén)么，跟第(dì)一次(cì)投什(shén)么没啥关(guān)系。

　　在第一(yī)个(gè)例子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而(ér)第(dì)二个例子(zi)中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件(jiàn)是互(hù)斥(chì)事件的特例，所以对立事(shì)件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立事件，当(dāng)且仅当两个互斥事件必有一个(gè)发(fā)生时，它们同(tóng)时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件均(jūn)不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥，其含义(yì)是(shì)：事件A与事件B在任何(hé)一次试(shì)验中不会同时(shí)发生。

　　两者的联系(xì)在(zài)于，对立事件(jiàn)属(shǔ)于一(yī)种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们(men)的(de)区别可以(yǐ)通(tōng)过定义(yì)看出来。

　　一个事件(jiàn)本身(shēn)与(yǔ)其对(duì)立事件的并集等(děng)于(yú)总的(de)样本空(kōng)间；而若(ruò)两(liǎng)个(gè)事件互为互斥事件，表明一者(zhě)发生(shēng)则另(lìng)一者(zhě)必然(rán)不发生，但不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互(hù)斥(chì)，互斥不(bù)一定会对立。

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