反正切函数的(de)导数推导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正切函数(shù)的导数推导过程，反正弦函(hán)数(shù)的导数以及反正切函数的导数推(tuī)导过(guò)程，反正切函数(shù)的导(dǎo)数是多少，反正弦(xián)函(hán)数的导数，反正切函数的导数公(gōng)式，反正切函数的导数推导等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下知识：

反正切函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数

　　正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等(děng)于x的那个唯一确定(dìng)的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定(dìng)义域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三(sān)角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一对(duì)应的关(guān)系(xì)，所以不存在(zài)反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而(ér)由于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续(xù)的(de)，因(yīn)此(cǐ)，反正学生党如何自W，如何自我安抚切函(hán)数是存在(zài)且唯一确定的(de)。

　　引进多(duō)值函数(shù)概念后，就(jiù)可以(yǐ)在正切函数的整个定(dìng)义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它(tā)的反函(hán)数，这(zhè)时的反(fǎn)正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函(hán)数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线(xiàn)作关于直线y=x的(de)对称变换而(ér)得到(dào)，如图所示(shì)。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像(xiàng)如图所(suǒ)示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数(shù)导数(shù)公式及推导(dǎo)过程

　　 反三角函数指三角函数的(de)反函数，由于基本三角函数具有周期(qī)性，所(suǒ)以反三角(jiǎo)函数胡旅是多值(zhí)函数。

　　接下来给(gěi)大家分享反(fǎn)三角函数的导数公式及(jí)推导过(guò)程。

反三(sān)角函数的导(dǎo)数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的(de)导(dǎo)数(shù)公(gōng)式推导过程

　　 反三角函数的导(dǎo)数公(gōng)式推导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换元(yuán)姿做(zuò)渣

　　 比如说，对于正弦函数(shù)y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换(huàn)下元arcsinx的导(dǎo)数(shù)就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反(fǎn)三角函(hán)数(shù)是一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余(yú)割(gē)arccscx这些函数的统称，各自表(biǎo)示其反正(zhèng)弦(xián)、反余弦(xián)、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。

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