S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]

　　=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

　　=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

　　3.已知三角形(xíng)两边a，b，这两边夹(jiā)角(jiǎo)C，则S=1/2absinC，即两夹边之积乘夹角(jiǎo)的(de)正弦值。

　　扩(kuò)展资料：

　　三角(jiǎo)形的分(fēn)类：

　　1、锐角三(sān)角形：三角形的三(sān)个内角中最大角小于90度。

　　2、直(zhí)角三角形(xíng)：三角形的(de)三个内角中最大角等于90度。

　　3、钝角(jiǎo)三角形：三角(jiǎo)形的三个内角中最(zuì)大角(jiǎo)大(dà)于90度，小于(yú)180度(dù)。

　　其中锐角三角形和钝角三角(jiǎo)形(xíng)统称为斜(xié)三角形(xíng)。

　　三(sān)角形(xíng)按(àn)边分

　　1、不(bù)等边(biān)三角形；不等边三(sān)角形，数学定义，指的(de)是(shì)三条边都不(bù)相(xiāng)等(děng)的三角(jiǎo)形(xíng)叫不(bù)等(děng)边三角形。

　　2、等腰三(sān)角形(xíng)；等腰三(sān)角形，指(zhǐ)两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形(xíng)的腰。

　　等(děng)腰(yāo)三角形中，相等的(de)两(liǎng)条(tiáo)边称为这个三角形的(de)腰，另一边叫(jiào)做(zuò)底(dǐ)边。

　　两态喊腰的夹角叫做顶(dǐng)角，腰和底边的夹角叫做(zuò)底角。

　　等腰三角(jiǎo)形(xíng)的两(liǎng)个底(dǐ)角度(dù)数相(xiāng)等（简写成“等边(biān)对等(děng)角”）。

　　等腰(yāo)三角形的顶角(jiǎo)的(de)平分线，底边上的(de)中线(xiàn)，底(dǐ)边(biān)上滑纯的(de)高(gāo)重合（简写成“等(děng)腰三(sān)角形的三线合一性(xìng)质”）。

　　等腰三角形的两底(dǐ)角(jiǎo)的平分线相(xiāng)等(děng)（两(liǎng)条腰上的中(zhōng)线相(xiāng)等，两条腰上的(de)高(gāo)相等）。

　　等腰(yāo)三角(jiǎo)形底边上的垂直平(píng)分线到(dào)两条腰的距离相等(děng)。

　　等腰三角(jiǎo)形的一(yī)腰上的高与底边的夹角等(děng)于顶角的一半。

　　等腰三角(jiǎo)形底边上任意一点到两腰距离(lí)之(zhī)和等于(yú)一(yī)腰上的(de)高（需用等面积法证明(míng)）。

　　等腰三角形是轴对称(chēng)图形，（不是等(děng)边三角形的情(qíng)况下）只有一条(tiáo)对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边(biān)三(sān)角形有三(sān)条(tiáo)对(duì)称轴。

　　3、等边(biān)三角形(xíng)。

　　等边(biān)三角形帆让野（又称正三角(jiǎo)形），为三边相等的三(sān)角(jiǎo)形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角(jiǎo)三(sān)角形的一种(zhǒng)。

　　等边三(sān)角形(xíng)也(yě)是最稳定的结(jié)构。

　　等(děng)边(biān)三角形(xíng)是(shì)特殊的等腰三角形，所(suǒ)以等边(biān)三角形拥有等腰三角形的(de)一切(qiè)性质(zhì)。

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