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三维向量叉乘公式矩阵，三维向(xiàng)量叉乘公(gōng)式行列式

　　三维向量叉乘公式：y=kx+b。

　　通常(cháng)我(wǒ)们说的三维是(shì)指(zhǐ)在(zài)平面(miàn)二维系中又加入(rù)了一个方向向量(liàng)构成的(de)空间系。

　　三(sān)维既是(shì)坐标轴的三个轴，即x轴(zhóu)、y轴、z轴，其中x表示左(zuǒ)右(yòu)空间，y表示前(qián)后空(kōng)间，z表(biǎo)示上(shàng)下空间（不可用平面直角坐标(biāo)系(xì)去(qù)理解(jiě)空间方向）。

　　在数学(xué)中，向量(liàng)（也称为欧几(jǐ)里得向(xiàng)量、几何向(xiàng)量、矢量），指三衢道中古诗曾几的几,怎么读，曾几的三衢道中的意思具有大(dà)小（magnitude）和方向的量。

　　它可以形象化地表示为(wèi)带箭头的线段。

　　箭头所指：代(dài)表向量(liàng)的方(fāng)向；

　　线段长度：代表向量的大小。

　　与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量(liàng)），数量（或标量）只有(yǒu)大小，没有方向。

三维向量叉乘公(gōng)式是(shì)什么(me)？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方向与a,b所在(zài)的平(píng)面垂直，且方向要(yào)用“右(yòu)手法则”判断（用右手的四指先表示向(xiàng)量a的方向，然后(hòu)手指朝着手(shǒu)心的(de)方向摆动到向量b的(de)方向，大拇指所指的方向就(jiù)是向量c的方向）。

　　因(yīn)三衢道中古诗曾几的几,怎么读，曾几的三衢道中的意思此向量的外积不遵(zūn)守乘(chéng)法(fǎ)交换率(lǜ)，因为向量(liàng)a×向(xiàng)量b= -向量b×向(xiàng)量a 

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　　向量(liàng)几何表示

　　向(xiàng)量可以用有(yǒu)向线段(duàn)来(lái)表示。

　　有向线段的长度(dù)表示(shì)向量的大小，向量的大小，也就是(shì)向量的长度(dù)。

　　长度(dù)为掘乱0的向量叫做零向量(liàng)，记作长度等于1个单位的向量，叫做单位(wèi)向量(liàng)。

　　箭头(tóu)所指(zhǐ)的方向表示向量的方向。

　　代数规则

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加(jiā)法的(de)分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标(biāo)量乘法兼容(róng)：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结合律(lǜ)，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律，线性性和雅可比恒(héng)等式别表明：具有向量(liàng)加法(fǎ)败指和叉(chā)积的R3构成了一个(gè)李(lǐ)代(dài)数。

　　6、两个非零(líng)察散配向量(liàng)a和(hé)b平行，当(dāng)且仅当a×b=0。

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