反函数的性质是什(shén)么意思(sī)，反函数得性(xìng)质是(shì)反(fǎn)函数的(de)性质主要有：函(hán)数的定义(yì)域与值(zhí)域是(shì)一一映射的；一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致等的。

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反(fǎn)函数的性质是什(shén)么(me)意(yì)思，反鸡的三合生肖是什么 属鸡的6合生肖是什么生肖函数得(dé)性质(zhì)

　　一个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘(pán)点(diǎn)一下，供各位(wèi)考(kǎo)生参(cān)考。

　　反函(hán)数的(de)定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反(fǎn)函数(shù)的性质主要有：函数的定义(yì)域(yù)与值域是一一映射的(de)；

　　一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领(lǐng)大(dà)家详细(xì)盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　一般(bān)来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域(yù)分(fēn)别(bié)是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义(yì)域。

　　最具(jù)有代(dài)表性的反函(hán)数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充(chōng)要(yào)条件是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函(hán)数(shù)的(de)图形(xíng)关(guān)于直线y=鸡的三合生肖是什么 属鸡的6合生肖是什么生肖x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反(fǎn)函数的(de)充要条(tiáo)件是(shì)，函(hán)数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原(yuán)函数的值域，反函数的(de)值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个(gè)函(hán)数的图像关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反函数(shù)为奇函(hán)数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一定有(yǒu)反函(hán)数，且反函(hán)数的(de)单调(diào)性与原函(hán)数的(de)一致。

　　5、原函数(shù)与反函(hán)数的图(tú)像若(ruò)有交点，则交点一定在(zài)直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反(fǎn)函数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调(diào)性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且(qiě)有(yǒu)反函数，其反函(hán)数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存(cún)在反函数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时能(néng)过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函(hán)数存在反(fǎn)函数(shù)，则它的反函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调性在(zài)对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严格增（减）的反函(hán)数(shù)；

　　（7）反函(hán)数是(shì)相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上严(yán)格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那(nà)么(me)它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资(zī)料：

　　反函(hán)数(shù)定(dìng)义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在(zài)D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对(duì)应法则得(dé)到了一个定义在f(D)上的(de)函数(shù)。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为(wèi)由(yóu)该定义(yì)可(kě)以很快得出函(hán)数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函(hán)数f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的反函(hán)数就(jiù)是f，也(yě)就是(shì)说，函数(shù)f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表(biǎo)示自变量(liàng)，用(yòng)y来表示(shì)因变(biàn)量(liàng)，于是(shì)函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称(chēng)为直接函(hán)数。

　　反函数(shù)和直(zhí)接函数的图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函数(shù)的定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称，由(yóu)(a,b)的(de)任(rèn)意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道(dào)，如果两个函数的图像关于y=x对称(chēng)，那(nà)么这两(liǎng)个函(hán)数互为反(fǎn)函数(shù)。

　　这也可(kě)以看做是(shì)反函数的一个几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次(cì)微分的。

　　若一(yī)函数(shù)有(yǒu)反函(hán)数，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百(bǎi)科---反函数

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