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三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性质(zhì)是过直(zhí)线上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的(de)四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互相(xi欧莱雅精华肌底液好用吗，欧莱雅肌底液的作用和功效āng)垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线。

　　从直(zhí)线(xiàn)外一(yī)点到这条直线(xiàn)的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只有一(yī)条直线(xiàn)与已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂(chuí)直(zhí)于另(lìng)一个(gè)角(jiǎo)的两边，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线外的(de)一点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到(dào)这(zhè)条直(zhí)线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义(yì欧莱雅精华肌底液好用吗，欧莱雅肌底液的作用和功效)和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三(sān)角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说(shuō)，三角形的内(nèi)心是它旁心三角形(xíng)的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称(chēng)点，均(jūn)在△ABC的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 4、 欧莱雅精华肌底液好用吗，欧莱雅肌底液的作用和功效△ABC中，有六组四(sì)点(diǎn)共(gòng)圆，有三(sān)组(每(měi)组(zǔ)四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三点为(wèi)顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形(xíng)任一顶点到垂心(xīn)的距离，等(děng)于外心到(dào)对(duì)边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心到三顶(dǐng)点(diǎn)的距离之和(hé)等(děng)于其(qí)内切(qiè)圆(yuán)与(yǔ)外(wài)接(jiē)圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是(shì)垂足三角形(xíng)的(de)内心(xīn)；锐角三角形的内接三角形(顶点在(zài)原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定理（西(xī)姆松(sōng)线） 从一点(diǎn)向三角形的三边(biān)所引(yǐn)垂线的(de)垂足共线的重要条(tiáo)件(jiàn)是该点落在三角(jiǎo)形(xíng)的(de)外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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