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初中(zhōng)三(sān)角函数降(jiàng)幂公式大全图解，三(sān)角函数公式降幂公式表

　　三角函(hán)数的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公式就(jiù)是升(shēng)幂，将公式(shì)cos2α变形(xíng)后可(kě)得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低(dī)指数幂由(yóu)2次(cì)变为1次的公式(shì)，可以减轻二次(cì)方(fāng)的麻烦。

　　二(èr)倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　三角形的边长公式小学，等边三角形的边长公式　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于用单角的三(sān)角函(hán)三角形的边长公式小学，等边三角形的边长公式数来(lái)表达二倍(bèi)角(jiǎo)的(de)三角函数，它适用于二倍角与单角的三角函数(shù)之间(jiān)的互化问题(tí)。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二倍的形式，尤(yóu)其(qí)是“倍角(jiǎo)”的意义是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从两角和的(de)三角函数公式(shì)中(zhōng)，取两角相(xiāng)等时推导出(chū)，记(jì)忆时(shí)可联想相(xiāng)应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函(hán)数的降幂公(gōng)式是什么？

　　下(xià)面给大家(jiā)分享三角函数的降幂(mì)公式以及降幂公式的推导过程，一起看一下具体内容：

　　1、三(sān)角函数的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂(sòng)函数降幂公式推导过程

　　运用二倍(bèi)角(jiǎo)公式就(jiù)是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形(xíng)后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低(dī)指数幂由2次变为(wèi)1次的公式，可(kě)以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　三角函数起(qǐ)源

　　公(gōng)元五世(shì)纪到十二世纪，租(zū)袭(xí)印度数学家对三角学(xué)作(zuò)出了较大的贡献。

　　尽管当(dāng)时三角(jiǎo)学仍然(rán)还是天文(wén)学的一个计算(suàn)工具，是(shì)一个附属品，但是三角(jiǎo)学(xué)的内容却(què)由于印(yìn)度数(shù)学家的努力而大大的丰(fēng)富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由(yóu)印(yìn)度(dù)数学家首先引进的，他们还(hái)造出了比托勒密更(gèng)精确(què)的(de)正(zhèng)弦(xián)表。

　　我们已知道，托勒密和希帕(pà)克造(zào)出的弦表(biǎo)是圆的(de)全弦表，它是把圆(yuán)弧同弧所夹(jiā)的(de)弦对应(yīng)起(qǐ)来(lái)的。

　　印度数学家不同(tóng)，他们把半弦（AC）与(yǔ)全(quán)弦(xián)所(suǒ)对弧的(de)一(yī)半(bàn)（AD）相对应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这(zhè)样，他们造出的就不(bù)再(zài)是(shì)”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧(hú)（AB）的两端的(de)弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的(de)意思；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿(ā)尔哈吉(jí)瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个词(cí)译成阿拉伯(bó)文时被误解为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉伯文被(bèi)转译成拉丁(dīng)文，这个字被(bèi)意译(yì)成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内(nèi)弊雀兄(xiōng)容参考 百度百科(kē)-三(sān)角函数

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