弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符(fú)号(hào),"√"为根(gēn)号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学(xué)、几何学中通过(guò)平切(qiè)圆锥（严(yán)格为一个(gè)正圆(yuán)锥面和(hé)一个平面(miàn)完整相切）得到的一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关(guān)于x（或关于(yú)y）的一元二次方(fāng)程，设出(chū)交(jiāo)点坐标(biāo)，利用韦(wéi)达(dá)定理及弦长公式(shì)求出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线(xiàn)相交弦长是十分有效的，然而对(duì)于(yú)过焦点的(de)圆(yuán)锥曲(qū)线弦长求(qiú)解利用(yòng)这(zhè)种方法相比较而言有点(diǎn)繁琐，利(lì)用圆锥曲线定义及(jí)有关定理导出各种(zhǒng)曲线(xiàn)的(de)焦点弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式就更为简捷。

直线被圆截得(dé)的弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的(de)一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用(yòng)直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)勾股定理，先求得直径与径(jìng)的(de)距(jù)离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平(píng)行于(yú)半(bàn)圆直径(jìng)，过直(zhí)径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交(jiāo)点为H)，并(bìng)连接直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径(jìng)之间做(zuò)平行于直径(jìng)的弦，连接直径中点O与(yǔ)平行弦跟(gēn)半圆的交点(diǎn)，得到的都是直角(jiǎo)三角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果(guǒ)机(jī)翼平面形状不是长方形，一般(bān)在参数计算时采用制造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截(jié)的弦长就等于对应圆心(xīn)角的(de)一半大小的正(zhèng)弦值乘以半(bàn)径再乘以二这样就得到了(le)玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边与圆周(zhōu)相交(jiāo)的角叫(jiào)做圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆(yuán)O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都(dōu)与(yǔ)圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相切事与愿违下一句是什么 事与愿违是什么意思公式是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆事与愿违下一句是什么 事与愿违是什么意思与直线相切所有公式(shì)是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直(zhí)线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和(hé)圆有唯(wéi)一公(gōng)共(gòng)点，叫做直(zhí)线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小(xiǎo)、或(huò)者方程(chéng)组、或者利(lì)用(yòng)切线(xiàn)的定义(yì)来证明(míng)。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明方法：

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆交点(diǎn)的坐(zuò)标应满足直(zhí)线(xiàn)方程和(hé)圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的(de)关系，可(kě)由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有两组相(xiāng)等(děng)的实数解(jiě)，那么直(zhí)线与圆相切于(yú)一点，即直线是(shì)圆的切线(xiàn)。

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