反函(hán)数的性质是什么(me)意思，反函数得性质是反函数(shù)的性(xìng)质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一(yī)映射的；一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致等的。

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反函数的(de)性(xìng)质是(shì)什(shén)么(me)意思，反函数得性(xìng)质(zhì)

　　一个函(hán)数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带(dài)领大家详细盘点一下，供各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质(zhì)主要有：函(hán)数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映射(shè)的；

　　一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘(pán)点(diǎn)一下(xià)，供(gōng)各位考生参(cān)考。

　　一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域(yù)。

　　最具有代表(biǎo)性的(de)反函数(shù)就是对数(shù)函数(shù)与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的定义吴越的现任丈夫是谁 吴越没有结婚吗域与值域是一(yī)一映射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn吴越的现任丈夫是谁 吴越没有结婚吗)y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的(de)充要条(tiáo)件是，函数的(de)定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域(yù)是原函数(shù)的值域，反函数(shù)的值域是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数(shù)的图像关(guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一(yī)定(dìng)有(yǒu)反函数，且反函数的单调性与原函(hán)数的(de)一(yī)致(zhì)。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像若有(yǒu)交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶(ǒu)函(hán)数不(bù)存在反函数(shù)（当(dāng)函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且(qiě)有(yǒu)反(fǎn)函数，其反函数的(de)定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时能过2个(gè)及以(yǐ)上点即(jí)没有反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在反函数，则(zé)它的(de)反(fǎn)函数也是(shì)奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单(dān)调性(xìng)在对应区(qū)间(jiān)内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数(shù)一(yī)定有(yǒu)严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯一性；吴越的现任丈夫是谁 吴越没有结婚吗

　　（8）定义域、值(zhí)域(yù)相反对(duì)应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关(guān)系(xì)：如(rú)果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单(dān)调(diào)，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在(zài)D中(zhōng)有(yǒu)且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此(cǐ)对(duì)应法则得到了一个定义(yì)在(zài)f(D)上的函数(shù)。

　　并把该(gāi)函数(shù)称为函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数(shù)，记为由(yóu)该定义可以(yǐ)很快得出(chū)函(hán)数(shù)f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数(shù)f-1的值域(yù)和定(dìng)义域，并且f-1的(de)反函数就是(shì)f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反函数与原函(hán)数(shù)的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示(shì)自变量(liàng)，用y来表示因(yīn)变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函(hán)数的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像(xiàng)上任(rèn)意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函数的定(dìng)义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知道(dào)，如(rú)果(guǒ)两个函数的图像关(guān)于y=x对称(chēng)，那么这(zhè)两(liǎng)个函(hán)数互(hù)为(wèi)反函(hán)数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数(shù)，此函数(shù)便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反(fǎn)函数

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