拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的区(qū)别是什么(me)意思(sī)，拐(guǎi)点和驻(zhù)点(diǎn)的关系(xì)是(shì)拐(guǎi)点，又(yòu)称反(fǎn)曲点，在数学上(shàng)指改变曲线向上或向下方向(xiàng)的点(diǎn)，直观地说(shuō)拐(guǎi)点(diǎn)是使切(qiè)线穿越曲线的(de)点的。

　　关于(yú)拐(guǎi)点和驻点的区别是什么意思(sī)，拐点和驻(zhù)点的(de)关(guān)系以(yǐ)及(jí)拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的区别是什么意思(sī)，拐点(diǎn)和驻(zhù)点(diǎn)的区别是什么，拐点和驻点的关系(xì)，什么叫拐点什么叫驻(zhù)点，拐点和驻(zhù)点的写法等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

拐(guǎi)点和驻(zhù)点的区别是(shì)什么意思，拐点和驻点的(de)关系

　　驻点(diǎn)又称为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零。

　　驻店(diàn)和拐点的(de)区别驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变(biàn)化的点(diǎn)。

　　如何(hé)判定驻(zhù)点：只需要函数在

　　拐点(diǎn)，又称反曲(qū)点，在(zài)数学上指(zhǐ)改变曲线向上或向下方向的点(diǎn)，直(zhí)观地说拐点是使切线穿越(yuè)曲线(xiàn)的点。

　　驻点又称为平(píng)稳(wěn)点(diǎn)、稳定(dìng)点(diǎn)或临(lín)界点是函数的一阶(jiē)导数为零(líng)。

　　驻点：一阶(jiē)导(dǎo)数(shù)为0的点。

　　拐点：函数凹凸(tū)性发生(shēng)变化的点。

　　如(rú)何判定驻点：只需要函数(shù)在某点(diǎn)一阶可导，且(qiě)一阶导数(shù)值为0。

　　如何(hé)判定拐点：1，若函数二阶(jiē)可导(dǎo)，某(mǒu)点二阶(jiē)导数值为零，两端二阶导数值异号。

　　2，若函数三(sān)阶可导，则二阶导数为0，三阶导数不(bù)为0的点就是拐点。

　　可以按(àn)下(xià)列步骤(zhòu)来判断区(qū)间I上的连(lián)续曲线(xiàn)y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此(cǐ)方程(chéng)在区间(jiān)I内的可惜天空不作美的意思，天空不作美的意思下一句(de)实根，并(bìng)求(qiú)出在区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的(de)每一个实(shí)根或(huò)二阶导数不存(cún)在的点(diǎn)X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号(hào)，那么当(dāng)两(liǎng)侧的(de)符号(hào)相(xiāng)反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两(liǎng)侧的符号相同时，点(X0,f可惜天空不作美的意思，天空不作美的意思下一句(

　　X0))不(bù)是(shì)拐点。

　　驻点

　　在微(wēi)积分，驻点又称为平稳(wěn)点、稳定点(diǎn)或临界点是函数的一阶导(dǎo)数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止(zhǐ)增可惜天空不作美的意思，天空不作美的意思下一句加(jiā)或减少。

　　对于(yú)一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴(zhóu)。

　　对于二维(wéi)函数的图(tú)像，驻点的切平面平行(xíng)于xy平面(miàn)。

　　值得(dé)注(zhù)意(yì)的(de)是，一个(gè)函数的驻点不一(yī)定(dìng)是这个函数的极(jí)值点(diǎn)（考虑到这一点左右一阶导数符号不改变(biàn)的情况）；

　　反过(guò)来，在(zài)某(mǒu)设定区域内，一个函数的极值点也不(bù)一定是这个函数的驻点（考(kǎo)虑到(dào)边界(jiè)条(tiáo)件），驻点（红色）与拐点(diǎn)（蓝色），这(zhè)图像的驻点(diǎn)都是局部极大值或局(jú)部极小值

驻点和(hé)拐点有什么区别？

　　区(qū)别：在驻点(diǎn)处(chù)的单调性可(kě)能(néng)改(gǎi)变，在(zài)拐点处单调性也可能发生改变(biàn)，但凹凸性(xìng)肯定改变。

　　拐点(diǎn)不一定是驻点，例如(rú)纯神(shén)y=x三次(cì)方+x。

　　因为二(èr)阶导数某(mǒu)点为(wèi)0不(bù)能(néng)判定(dìng)一阶导(dǎo)数在某(mǒu)点为0。

　　驻点显然更(gèng)不一做大亏定是拐点，驻点只需要(yào)一阶导数为0，而拐点需(xū)要(yào)二(èr)阶(jiē)可导。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料:

　　函仿猜数的导数为0的点称为(wèi)函(hán)数的(de)驻点(diǎn),驻点可以划分(fēn)函数的单(dān)调(diào)区间(jiān).(驻点也称为稳定点(diǎn),临界点.)

　　在驻点处的单调性可能(néng)改(gǎi)变,在(zài)拐(guǎi)点处(chù)单调(diào)性(xìng)也可能发生改变(biàn),但凹凸(tū)性肯定改变(biàn)。

　　拐(guǎi)点(diǎn)：二阶导数为零(líng),且三阶导不为零； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二阶导数为零时,一(yī)阶不一定(dìng)为零(líng)；一(yī)阶导数为零(líng)时,二(èr)阶不一定(dìng)为(wèi)零。

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