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拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式例(lì)题，拉普拉斯(sī)分块矩阵公(gōng)式(shì)副对(duì)角(jiǎo)线

　　拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是(shì)高等(děng)代数中的一个重要(yào)内(nèi)容，是处理阶(jiē)数(shù)较高的矩(jǔ)阵时常采(cǎi)用的技(jì)巧，也是(shì)数学(xué)在多领域(yù)的(de)研究工具。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可使高阶矩阵的运(yùn)算(suàn)可以(yǐ)转化(huà)为低阶矩阵的(de)运算，同(tóng)时(shí)也使原矩阵的结(jié)构显得简单而清晰，从(cóng)而能(néng)够大大简化运算步骤，或给(gěi)矩阵的理论推(tuī)导带来(lái)方(fāng)便。

　　初(chū)等(děng)代数从最简单的一元一次方程开(kāi)始(shǐ)，初等代数一方(fāng)面进而讨(tǎo)论二元及三元(yuán)的(de)一次方程组(zǔ)，另一方面研究二次以上及可以转化为二(èr)次的方程(chéng)组。

　　沿着(zhe)这两个方(fāng)向继续发展，代数(shù)在讨论任意(yì)多个未知数的一(yī)次方程组，也(yě)叫(jiào)线性方程组的同时还研究次数更高的一元(yuán)方程组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做高等代数(shù)。

　　高等代数是(shì)代数(shù)学发展到高级(jí)阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设(shè)的高(gāo)等代数，一般(bān)包括两部分：线性(xìng)代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么(me)？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵的(de)列变换将A，B移到(dào)主对角线上，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的第二列列变(biàn)换(huàn)也是m次，依此做让类推，A的第n列(liè)的列变(biàn)换也是m次，可以得知列变换共进行了(le)m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移(yí)到主(zhǔ)对(duì)角线(xiàn)上了，所(suǒ)以(yǐ)要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩(jǔ)阵的列(liè)变换将A，B移(yí)到主对角线上(shàng)，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的(de)第(dì)二(èr)列列变换也(yě)是m次，依此类推，A的第n列(liè)的列变换(huàn)也是灶胡(hú)铅m次，可以得知列(liè)变换共进行了m*n次，列变换完成(chéng)后(hòu)，B已经(jīng)移到主(zhǔ)对(duì)角线上(shàng)了(le)，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行(xíng)适(shì)当分块，可使高阶矩阵的(de)运算可以转(zhuǎn)化为(wèi)低阶矩阵的运算，同时也(yě)使原矩阵的结(jié)构显(xiǎn)得简单而(ér)清晰(xī)，从而(ér)能够大大简化(huà)运算步骤，或(huò)给矩阵的理论(lùn)推导带来方便。

　　初(chū)等代数从最简单的一元(yuán)一次方程开(kāi)始，初(chū)等代(dài)数(shù)一方面(miàn)进而讨论二元及三元的`一(yī)次方(fāng)程组(zǔ)，另一(yī)方面研究二次以上及可以转化为二次(cì)的方(fāng)程组。

　　沿(yán)着这两(liǎng)个(gè)方向继续发展(zhǎn)，代数(shù)在讨论任意多个未知(zhī)数的一次方程(chéng)组，也叫线(xiàn)性(xìng)方程组的同时还(hái)研究(jiū)次数更(gèng)高的一元(yuán)方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等(děng)代数。

　　高等代数是代数学(xué)发(fā)展到高级(jí)阶段的总称(chēng)，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数隐好(hǎo)，一般(bān)包括两部分：线(xiàn)性代(dài)数、多项式(shì)代数。

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