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e的-2x次方的导数(shù)怎么求,e-2x次方的导数是(shì)多少

  计(jì)算步骤如下:

  1、设(shè)u=-2x,求出(chū)u关于x的导(dǎo)数u'=-2;

  2、对e的u次方对u进行求导,结果为e的u次(cì)方,带入u的值,为e^(-2x);

  3、用e的(de)u次方的导数乘u关于(yú)x的导数(shù)即为所求(qiú)结果(guǒ),结果为(wèi)-2e^(-2x).

  拓展资(zī)料:

  导(dǎo)数(shù)(Derivative)是微积分中的重要(yào)基础概念。

  当(dāng)函数y=f(x)的自(zì)变量x在一点(diǎn)x0上(shàng)产(chǎn)生一(yī)个增量Δx时(shí),函数输出值(zhí)的增量Δy与自(zì)变量增量Δx的比值在Δx趋(qū)于0时的极限a如果(guǒ)存在,a即(jí)为在x0处的(de)导(dǎo)数,记作f'(x0)或(huò)df(x0)/dx。

  导数是函(hán)数的局部性(xìng)质(zhì)。

  一个函(hán)数(shù)在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的(de)变化(huà)率。

  如果函(hán)数的自变量(liàng)和取值(zhí)都是实数的话(huà),函(hán)数在某一点的导数(shù)就是该函(hán)数(shù)所代表的曲线在这一(yī)点上的(de)切线斜率。

  导数的本质是通过极限的概念对函数进行(xíng)局部的线(xiàn)性逼(bī)近。

  例(lì)如(rú)在运动学中,物体的位移对(duì)于时间的导数(shù)就是物体的(de)瞬(shùn)时速度。

  不是所(suǒ)有的函数(shù)都有导数,一个函数也不一定在所有(yǒu)的点(diǎn)上都有导(dǎo)数。

  若某函数在某一点(diǎn)导数存在,则(zé)称其在这一点可导,否则(zé)称为不(bù)可导(dǎo)。

  然(rán)而,可导的(de)函(hán)数一(yī)定(dìng)连(lián)续(xù);

  不连续的函数一定不可导(dǎo)。

e的(de)-2x次方的导数是多少?

  e的告(gào)察2x次方的导数:2e^(2x)。

  e^(2x)是一个(gè)复合档吵(chǎo)函数,由(yóu)u=2x和y=e^u复合而成。

  计算步(bù)骤如下:

  1、设u=2x,求出u关(guān)于x的(de)导数(shù)u=2。

  2、对e的u次(cì)方对u进行求(qiú)导,结(jié)果为e的u次方,带入u的(de)值,东边不亮西边亮的意思是什么,东边不亮西边亮典故为e^(2x)。

  3、用e的u次方的导(dǎo)数(shù)乘u关于x的导数即为所求结果,结果(guǒ)为2e^(2x)。

  任何行友侍非零数的0次方都(dōu)等于1。

  原因如下:

  通常代表3次方。

  5的3次方是125,即5×5×5=125。

  5的2次方是25,即5×5=25。

  5的1次方是5,即5×1=5。

  由此(cǐ)可(kě)见,n≧0时,将5的(n+1)次方变(biàn)为5的n次方需除(chú)以一(yī)个5,所(suǒ)以可定义5的0次方为(wèi):5 ÷ 5 = 1。

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