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三角函数降幂公(gōng)式(shì)是三角函数常用公式(shì),下面总结了初中三角函数降幂(mì)公式,希(xī)望能帮助到大(dà)家。三角函数降幂公式三角函数的降(jiàng)幂公式是:cos²α = (1+ cos2α) / 2
sin²α=(1-cos2α) / 2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
运(yùn)用二倍角公式就(jiù)是升幂,将(jiāng)公(gōng)式(shì)cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式:
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降幂(mì)公式,就是降(jiàng)低指数(shù)幂由2次变为1次的公(gōng)式(shì),可以(yǐ)减轻二次方的麻烦。
二(èr)倍角公式(shì):
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
注(zhù)意:(1)二倍角(jiǎo)公式的(de)作用在于用单角的三(sān)角函数来表达二(èr)倍(bèi)角的三角函数(shù),它适用(yòng)于二倍(bèi)角与单角的(de)三角函(hán)数之间的互化问(wèn)题。
(2)二倍角公式(shì)为仅限于2是(shì)的二倍的形式,尤其(qí)是(shì)“倍角(jiǎo)”的(de)意义(yì)是(shì)相(xiāng)对(duì)的(de)。
(3)二倍角公(gōng)式是从两角和的三角函数公(gōng)式中(zhōng),取两(liǎng)角(jiǎo)相等时推导(dǎo)出,记忆时可联想相应角的(de)公式(shì)。
三角(jiǎo)函数升(shēng)幂公式sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)
tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]
三角函数(shù)的降幂公式是(shì)什么(me)?
下面给大家分享三角(jiǎo)函数(shù)的降幂公式以及降幂公(gōng)式的推导过(guò)程,一起(qǐ)看一下具体内容:
1、三角函数的(de)降幂公式:
sinα=(1-cos2α)/2
cosα=(1+cos2α)/2
tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)
2、三角岁颂函(hán)数降幂公式推导过程
运用二倍(bèi)角公式就是升幂,将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公式:
cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα
∴cosα=(1+cos2α)/2
sinα=(1-cos2α)/2
降幂(mì)公式,就是降低指数幂由2次变为1次的(de)公式(shì),可以减轻二次方的麻烦。
三(sān)角函数起(qǐ)源
公元五世纪到十二(èr)世纪(jì),租(zū)袭印(yìn)度数学家对(duì)三角学作出了较大的贡献(xiàn)。
尽管当时三角学(xué)仍(réng)然还是天文(wén)学(xué)的(de)一个计算工具,是一个附(fù)属品(pǐn),但是三角学的内(nèi)容却(què)由于印度(dù)数学(xué)家的努力(lì)而(ér)大大的丰富了。
三角学(xué)中”正弦”和(hé)”余弦”的(de)概念就是由(yóu)印度数(shù)学(xué)家首先引进的,他们还造(zào)出了比托(tuō)勒(lēi)密更精确的正弦表(biǎo)。
我们已知道,托勒密和希帕克(kè)造出的弦表(biǎo)是圆的(de)全弦表,它是把(bǎ)圆(yuán)弧同弧所夹(jiā)的弦对应起来的。
印度数学(xué)家不同,他们(men)把半弦(AC)与全(quán)弦所(suǒ)对弧的一半(AD)相对(duì)应,蒂佳婷属于什么档次,蒂佳婷面膜怎么样即将AC与∠AOC对(duì)应,这样,他们造出的就不再是(shì)”全弦表”,而是”正弦表”了。
印度人称连(lián)结弧(AB)的两端的弦(AB)为”吉瓦(wǎ)(jiba)”,是弓弦的意思;称AB的一半(AC) 为(wèi)”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。
后(hòu)来”吉瓦”这个(gè)词译成(chéng)阿拉伯文(wén)时被误解为”弯曲”、”凹处”,阿拉伯语是 ”dschaib”。
十(shí)二(èr)世纪,阿拉伯文被转(zhuǎn)译(yì)成拉丁文,这个字被意译(yì)成(chéng)了(le)”sinus”。
以上内弊雀兄容参考 百度百科-三角函(hán)数
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测试评论
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哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
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呵呵,可以好好意淫了