三(sān)角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质(zhì)教案，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质(zhì)ppt是三角函数是(shì)基本(běn)初等函数之一(yī)，是以(yǐ)角(jiǎo)度(dù)为自变量，角度(dù)对应任(rèn)意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数的。

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三角函数图(tú)像与性(xìng)质教(jiào)案，三角函数图像与性质ppt

　　接下(xià)来看一下常(cháng)见的三角(jiǎo)函(hán)数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数(shù)

　　在直角三(sān)角(jiǎo)形中，任(rèn)意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边(biān)/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学必修四《三角函数的(de)图象与(yǔ)性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力(lì)，从(cóng)思想上重视高二，从心(xīn)理(lǐ)上强化高二(èr)，使战(zhàn)胜高(gāo)考(kǎo)的这个关键环(huán)节(jié)过硬(yìng)起来，是“志存高远(yuǎn)”这四个字(zì)在高(gāo)二年级的(de)全部解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现(xiàn)实(shí)中广(guǎng)泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象(xiàng)对实际工作的意义;(3)理解(jiě)周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实(shí)际问题的(de)周期(qī);(5)能利(lì)用周(zhōu)期函数定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过创设情境：单(dān)摆运动、时(shí)钟的圆周运(yùn)动、潮汐、波浪、四季变化等(děng)，让学生感知拆(chāi)雹周期(qī)现象(xiàng);从(cóng)数(shù)学(xué)的角度分析这种(zhǒng)现象，就可以(yǐ)得到周期函(hán)数的定义;根据(jù)周期(qī)性的定义(yì)，再在(zài)实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，使同(tóng)学(xué)们对周期现象有一个(gè)初步的认识，感受生(shēng)活中处处有(yǒu)数学，从而激发学生的(de)学习积极性，培养学生学好(hǎo)数学的信心，学会运(yùn)用(yòng)联系的(de)观点认识事物。

　　 　　教学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):感(gǎn)受周期现象的存在(zài)，会判(pàn)断是(shì)否为(wèi)周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念的理解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在(zài)海南(nán)岛非常幸福，可以经常看到(dào)大海，陶冶我们的情(qíng)操(cāo)。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间(jiān)里，潮水(shuǐ)会(huì)涨落两次，这种现象(xiàng)就是我们今(jīn)天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现(xiàn)钟(zhōng)表(biǎo)上的时针、分针(zhēn)和(hé)秒针每经过一周就会(huì)重复，这也(yě)是(shì)一(yī)种周(zhōu)期(qī)现象。

　　所以，我们这节(jié)课要研究的主要内(nèi)容就是周期现象与(yǔ)周(zhōu)期函数。

　　(板(bǎn)书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已(yǐ)经知道，潮汐、钟(zhōng)表都(dōu)是(shì)一种周期(qī)现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图片(piàn))，注意波浪是怎样变(biàn)化的?可见(jiàn)，波浪每(měi)隔一段时间(jiān)会重(zhòng)复(fù)出现(xiàn)，这也是一种周期现象。

　　请(qǐng)你举出(chū)生活中存在周期现象的(de)例子。

　　(单摆运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活(huó)中(zhōng)的(de)周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样(yàng)从数(shù)学(xué)的角度旅扮(bàn)帆(fān)研究周期现象呢?教(jiào)师引导(dǎo)学生(shēng)自主学习(xí)课本P3——P4的相关(guān)内容，并思(sī)考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵(zòng)坐标分别表示什么(me)?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生来回答，教师加以(yǐ)点拨并总(zǒng)结：周期(qī)函(hán)数定(dìng)义(yì)的(de)理(lǐ)解要掌握三个条(tiáo)件，即存在不为0的(de)常(cháng)数T;x必须(xū)是定义域(yù)内(nèi)的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内(nèi)的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成(chéng)，总结出“周期(qī)函(hán)数的周期有(yǒu)无(wú)数(shù)个”，教师(shī)指出一般(bān)情况(kuàng)下，为(wèi)避免引起(qǐ)混(hùn)淆，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数(shù)f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们(men)先(xiān)自主学(xué)习课本P4倒数第五行——P5倒数第四(sì)行(xíng)，然后(hòu)各个学习小组之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例(lì)题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的距(jù)离y是时间t的函数吗?如果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟(zhōng)摆(bǎi)的(de)示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟摆的知识(shí)，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一周(zhōu)(往返一(yī)次)所(suǒ)需的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函(hán)数(shù)。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为(wèi)变量，根据(jù)物理知(zhī)识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意(yì)图，水车上(shàng)A点到水面的距离y是时(shí)间t的函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈(quān)，那么y的值(zhí)每经过5min就会重复出现，因(yīn)此，该(gāi)函数(shù)是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今天是(shì)星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前(qián)的(de)那(nà)一天(tiān)是星期(qī)几?100天(tiān)后的那一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整(zhěng)理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本(běn)节课(kè)所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学(xué)习(xí)过程中，还有那些不太明白(bái)的(de)地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表(biǎo)现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六(liù)、布(bù)置(zhì)作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的(de)周期(qī)现象的例子，进一步理解(jiě)它的(de)特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳(nà)整(zhěng)理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节(jié)课所学过的(de)知识内容有哪些(xiē)?所涉及到的主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的(de)学习过程中，还(hái)有(yǒu)那些不太明白的地方，请向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的表现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些日常生活中的周期(qī)现象的(de)例子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函数的(de)定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦(xián)函数(shù)的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函(hán)数(shù)在R上的图像，让学(xué)生探(tàn)索(suǒ)出正弦函数(shù)的性质;讲解例题，总结(jié)方法(fǎ)，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本(běn)节的学(xué)习(xí)，培养学生(shēng)创(chuàng)新能(néng)力、探索(suǒ)归纳能(néng)力;让学生(shēng)体(tǐ)验自身探(tàn)索成功的喜(xǐ)悦感，培(péi)养(yǎng)学生(shēng)的(de)自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的(de)有效途经;培养学生形成(chéng)实事求(qiú)是的科学(xué)态度(dù)和(hé)锲(qiè)而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们，我们在数学一中已经学过函数，并掌握(wò)了讨论一个函(hán)数性质的几个角度，你还记得有哪(nǎ)些吗?在(zài)上一次课中，我们已经(jīng)学(xué)习了正弦(xián)函数的(de)y=sinx在R上图(tú)像，下面(miàn)请同学们根据图像一起讨论一下它具有(yǒu)哪(nǎ)些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影，一边仔细观察正弦(xián)曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如(苏州区号是多少rú)何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区苏州区号是多少(qū)间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的(de)定义域(yù)为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆(yì)单位圆中的正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看(kàn)正弦(xián)函数(shù)线(图象)验证上述结论(lùn)，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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