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二阶偏(piān)微分(fēn)方程求解方法,二阶(jiē)偏(piān)微(wēi)分方程的(de)基本类型

  二阶(jiē)偏(piān)微(wēi)分方程是:F(x,y,y',y'')=0,其中,x是(shì)自变量,y是(shì)未知(zhī)函数(shù),y'是y的一阶导数(shù),y''是y的二阶导数(shù)。

  对(duì)于一元(yuán)函数来说,如果在该方程中出现因变量的二阶(jiē)导数,就称为二阶(常)微分方程。

  在有些情况下,可以通(tōng)过适当的变量(liàng)代换,把二阶微(wēi)分方程化成一阶微分(fēn)方程来求解(jiě)。

  具有这种性质(zhì)的微分(fēn)方程称为可降(jiàng)阶的微分方程,相应(yīng)的求解方法称(chēng)为降阶(jiē)法。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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