反函(hán)数的性质是什(shén)么意思，反函数得性质是反函数的性质主要有：函数(shù)的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)的；一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致(zhì)等的。

　　关(guān)于反(fǎn)函(hán)数的性质是什(shén)么意(yì)思，反(fǎn)函数(shù)得性质以及反函数的性质(zhì)是什(shén)么意思(sī)，反函(hán)数的性质是什么和(hé)什么，反(fǎn)函数得(dé)性质，函数反函数的(de)性(xìng)质，反函数的概念(niàn)与性质(zhì)等(děng)问(wèn)题，小编将为你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

反(fǎn)函(hán)数的性质是什么(me)意思(sī)，反函(hán)数(shù)得(dé)性质

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一(yī)致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带领大家详细盘点一下(xià)，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射的(de)；

　　一个函数(shù)与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得(dé)到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等(děng)于滴滴总部在北京哪个区，滴滴总部北京地址x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的(de)定义(yì)域、值(zhí)域(yù)分(fēn)别是函数y=f(x)的值域(yù)、定(dìng)义域。

　　最具有代(dài)表(biǎo)性的反(fǎn)函数就(jiù)是对(duì)数函数(shù)与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反函(hán)数(shù)的充(chōng)要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域(yù)与值(zhí)域(yù)是一一(yī)映射等(děng)。

　　反函(hán)数性质：函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函(hán)数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反函数的(de)充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一(yī)一映射的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数的值域，反函数(shù)的值域(yù)是原函数的(de)定义域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数的(de)图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则一定有(yǒu)反函数，且反函数的单调性与(yǔ)原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像(xiàng)若有交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数(shù)的定义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一(yī)一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大(dà)部(bù)分(fēn)偶函数(shù)不存在反函数(shù)（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常(cháng)数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其反函数的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存(cún)在反函数，被(bèi)与(yǔ)y轴垂直(zhí)的直线截时能过2个及以上点(diǎn)即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在(zài)反函数(shù)，则它(tā)的反函数也是奇(qí)森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应(yīng)区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格增(zēng)（减(jiǎn)）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相(xiāng)互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个(gè)x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法(fǎ)则得到了一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可(kě)以很快(kuài)得出(chū)函(hán)数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域和定义域(yù)，并且f-1的反函数(shù)就(jiù)是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互(hù)为反(fǎn)函(hán)数，即(jí)：

　　反函数与(yǔ)原函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用(yòng)x来表示自变量，用y来表示因(yīn)变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是(shì)  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的(de)函数y=f(x)称为(wèi)直接函(hán)数。

　　反函数和直接函数(shù)的图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这是(shì)因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的(de)定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可(kě)以知道，滴滴总部在北京哪个区，滴滴总部北京地址如果两个函数的(de)图像(xiàng)关于(yú)y=x对称(chēng)，那么这两个(gè)函数(shù)互为反函数。

　　这也可以看(kà滴滴总部在北京哪个区，滴滴总部北京地址n)做是(shì)反(fǎn)函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数(shù)，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百(bǎi)科---反函(hán)数

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