独立(lì)事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系公式，独(dú)立事件与互斥事(shì)件的区别与联系视(shì)频是这两个(gè)概念之间的关系，简单的说，就是没有关系的。

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　　独立(lì)是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表示(shì)事件(jiàn)A发生的(de)话，事件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件同时发(fā)生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着AB时间(jiān)同

　　这(zhè)两(liǎng)个概念之(zhī)间(jiān)的关系，简单(dān)的说，就是没有关系(xì)。

　　独(dú)立(lì)是(shì)说事件(jiàn)A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时(shí)发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发(fā)生对事件(jiàn)A不产生影响，就说事件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B之间存在某种(zhǒng)“独(dú)立性(xìng)”，其对象(xiàng)可以是多(duō)个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独(dú)立与A，B互不(bù)相容(róng)不能同(tóng)时(shí)成立，即(jí)独立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互(hù)独立(lì)。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的交集为空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是：事现实中有和自己儿子的吗，有多少给过自己的儿子件A与事(shì)件B在任何一次试验中不(bù)会同(tóng)时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独(dú)立事件有(yǒu)什么区别和(hé)联(lián)系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件尘(chén)棚昌：事件(jiàn)A和(hé)B的交集为空(kōng)，A与(yǔ)B就是互斥(chì)事件，也(yě)叫互(hù)不相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能(néng)同(tóng)时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件针对和(hé)好能(néng)不能(néng)同时发(fā)生，即两(liǎng)个互斥事件是(shì)指两者不(bù)可(kě)派(pài)扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对有(yǒu)没有影响(xiǎng)，即两个相互独立事件(jiàn)是指一个事件发生对(duì)另一个事件发生的概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得head和投得(dé)tail两事件是互(hù)相排斥的，不能同时投(tóu)得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第(dì)二次投(tóu)得tail这事件则(zé)是(shì)相互独(dú)立(lì)的(de)，因(yīn)为第二次(cì)投什么，跟第一次投(tóu)什(shén)么没啥(shá)关系。

　　在(zài)第一个(gè)例子中，这两事件互斥，但(dàn)不是相互独立；而第二个例子中，这两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件(jiàn)是(shì)互斥事件的特(tè)例，所以对立事件一定是互斥(chì)事(shì)件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对立事(shì)件，当(dāng)且仅当两(liǎng)个(gè)互斥事件必(bì)有一个发生时，它(tā)们同(tóng)时(shí)又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件(jià现实中有和自己儿子的吗，有多少给过自己的儿子n)均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互(hù)斥(chì)，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任(rèn)何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在(zài)于，对(duì)立(lì)事件属于(yú)一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区别可以通过定义看(kàn)出来。

　　一个(gè)事件本身与其(qí)对立事(shì)件的并集等于总的样本空间(jiān)；而若两个事(shì)件(jiàn)互(hù)为互斥事件，表明一者(zhě)发生(shēng)则另一(yī)者必然不发生，但不(bù)强调(diào)它们(men)的(de)并集是(shì)整个样本空间。

　　即(jí)对立必然互(hù)斥，互斥不一定会对立(lì)。

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