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反函数与原函数(shù)的关系公式大全(quán),反(fǎn)函数与原函(hán)数的关系公式是什么

  原函(hán)数(shù)的导数等于反函数导数的(de)倒数。

  设(shè)y=f(x),其反(fǎn)函数为x=g(y),可以得(dé)到(dào)微分(fēn)关(guān)系式(shì):dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么(me),由(yóu)导数和(hé)微(wēi)分(fēn)的关(guān)系我们(men)得(dé)到,原(yuán)函数的导(dǎo)数(shù)是df/dx=dy/dx,反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

  所(suǒ)以,可得df/dx=1/(dg/dx)。

  原函数(shù):是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存(cún)在可(kě)导函数(shù)F(x),使得在该(gāi)区间(jiān)内的(de)任(rèn)一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

  反函(hán)数:一般来说(shuō),设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x,这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做10公斤滚筒洗衣机尺寸长宽高,一般洗衣机的尺寸是多少厘米函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原函数的转化公式是什么?

  dy=(df/d10公斤滚筒洗衣机尺寸长宽高,一般洗衣机的尺寸是多少厘米x)dx。

  一般地,胡谨如果(guǒ)x与y关于某种对应关系(xì)f(x)相对应,y=f(x),则(zé)y=f(x)的反函数为y=f-1(x)。

  存在反函数的条件(jiàn)是原函数必须是一(yī)一(yī)对应的(不(bù)一定是整个数域(yù)内的)。

  1、值域(yù):因变量改变而(ér)改变的取值范围叫做这个函数的(de)值域,在(zài)函数现代(dài)定义(yì)中是指定义(yì)域(yù)中所有元素(sù)在某个对应法(fǎ)则下对应的(de)所有的(de)象所组(zǔ)成的裤好基集(jí)合。

  2、函(hán)数中(zhōng),自变量的取值(zhí)范围叫做这个函数(shù)的定义域。

  例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值范围。

  3、反(fǎn)函数(shù)f(x)与他(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称;函数(shù)及其反函数的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称,函数(shù)存在(zài)反函数的重要(yào)条件是,函数(shù)的定义(yì)袜大域(yù)与值域是映射;一个(gè)函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性(xìng)一致。

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