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　　原函数的导数等于反函数(shù)导数的倒(dào)数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函(hán)数(shù)为x=g(y)，可以(yǐ)得到(dào)微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数(shù)和微分(fēn)的(de)关(guān)系我们得(dé)到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是(shì)指对于一个(gè)定义在某区间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存(cún)在可(kě)导(dǎo)函(hán)数(shù)F(x)，使(shǐ)得(dé)在该区间内(nèi)的任一点(diǎn)都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间(jiān)内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(龙钟是什么意思有什么表达效果，双袖龙钟的龙钟是什么意思y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原函(hán)数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡(hú)谨如果x与y关于某种(zhǒn龙钟是什么意思有什么表达效果，双袖龙钟的龙钟是什么意思g)对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原函数(shù)必(bì)须是一一对应的（不(bù)一(yī)定是整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变(biàn)而(ér)改变的(de)取(qǔ)值范围(wéi)叫做这个(gè)函数的值域龙钟是什么意思有什么表达效果，双袖龙钟的龙钟是什么意思，在函(hán)数现代定义中是指定义域中(zhōng)所有(yǒu)元素在某个对应法则下对应的所有的象所(suǒ)组成的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范围叫做这个(gè)函数的定义(yì)域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的(de)取值(zhí)范围(wéi)。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称，函数存在反函数的重要条件(jiàn)是(shì)，函数(shù)的(de)定义袜大域与(yǔ)值域(yù)是(shì)映射(shè)；一个函数(shù)与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一(yī)致。

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