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拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式例题(tí)，拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式(shì)副对角线

　　拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高等代数中的一(yī)个重(zhòng)要(yào)内容，是(shì)处理阶数较高的矩(jǔ)阵时常采(cǎi)用的(de)技巧，也是(shì)数学在(zài)多领域的研究工具。

　　对矩阵(zhèn)进行(xíng)适当分块，可使(shǐ)高阶矩(jǔ)阵的运算可以转化为低阶矩阵的(de)运算，同时也(yě)使(shǐ)原矩阵的结构显得简单而清晰，从(cóng)而能够大大(dà)简(jiǎn)化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导(dǎo)带来(lái)方便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的一元一次方程开始(shǐ)，初等(děng)代数一方面进而讨论二(èr)元(yuán)及(jí)三元的一次方程组，另一方面研(yán)究(jiū)二次(cì)以上(shàng)及可以转化为二次(cì)的方(fāng)程组。

　　沿着这(zhè)两(liǎng)个方向(xiàng)继续发展，代(dài)数在(zài)讨(tǎo)论任(rèn)意多(duō)个未知(zhī)数的一次方程组，也叫(jiào)线性方(fāng)程组的同时还研究次数更高的一元(yuán)方程组。

　　发(fā)展(zhǎn)到(dào)这(zhè)个阶段(duàn)，就(jiù)叫(jiào)做(zuò)高等魏风伐檀原文及翻译注音，伐檀原文及翻译注音第一自然段代数。

　　高等代(dài)数是代数学(xué)发展到高级阶段的总称，它(tā)包括许多(duō)分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的(de)高等代数，一般包括两部分：线性代(dài)数、多项式代(dài)数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m魏风伐檀原文及翻译注音，伐檀原文及翻译注音第一自然段)在副(fù)对(duì)角线上，通过矩阵的列变换(huàn)将A，B移(yí)到主对角线上，然(rán)后(hòu)用(yòng)拉(lā)普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变换(huàn)m次，A的(de)第二列列变(biàn)换也是(shì)m次，依此做让(ràng)类推，A的第n列(liè)的列变换(huàn)也(yě)是m次，可以(yǐ)得知(zhī)列变换共进行了m*n次，列变(biàn)换完(wán)成(chéng)后，B已经移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上(shàng)了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线(xiàn)上，然后(hòu)用拉(lā)普拉斯展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的第(dì)一列列(liè)变换(huàn)m次，A的第二列列(liè)变(biàn)换(huàn)也是m次，依(yī)此类推，A的第n列的列变换魏风伐檀原文及翻译注音，伐檀原文及翻译注音第一自然段也(yě)是灶胡铅m次，可以得(dé)知(zhī)列变(biàn)换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行(xíng)适(shì)当分块，可使高阶矩阵的(de)运算(suàn)可以转(zhuǎn)化为(wèi)低阶矩(jǔ)阵的(de)运算，同时(shí)也(yě)使原矩阵的结构显得简单(dān)而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来(lái)方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程开始，初等代(dài)数一方面(miàn)进而讨(tǎo)论二(èr)元及三元的`一次方(fāng)程组，另一方面研究二次以(yǐ)上及可以(yǐ)转化为二(èr)次的方(fāng)程组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续(xù)发展，代数在讨论(lùn)任(rèn)意多个未知数的一次方(fāng)程组，也叫线性方程组的同时还(hái)研究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫(jiào)做高等(děng)代(dài)数。

　　高等代(dài)数是代(dài)数学发(fā)展到高级阶段的总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现在大(dà)学(xué)里开设的高等代数隐好，一般包括两部(bù)分：线性代数(shù)、多(duō)项式代数。

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