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　　关(guān)于独立事(shì)件(jiàn)与互斥事件的区别与(yǔ)联系公式，独立(lì)事(shì)件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别与联(lián)系视频以(yǐ)及(jí)独(dú)立事件(jiàn)与互斥(chì)事件的(de)区(qū)别与(yǔ)联系公式，独立事件与互斥(chì)事件(jiàn)的区(qū)别与联(lián)系(xì)举(jǔ)例，独立事件与互(hù)斥事件的区别与联(lián)系视频，独立事件(jiàn)与互斥事(shì)件的区别与联系(xì)视频讲解，独立事件的概率计(jì)算(suàn)公式等(děng)问题(tí)，小(xiǎo鞋子235码数是多少，鞋子235是什么码？)编(biān)将为你整理以下知识：

独立事(shì)件与互斥事件的区(qū)别与联系公式，独(dú)立事件与互斥事(shì)件的区别与联(lián)系(xì)视频

　　独立(lì)是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示(shì)事件A发生的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生的(de)概率(lǜ)可(kě)以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是(shì)没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生(shēng)没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件A发生的(de)话，事件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同(tóng)时发生的(de)概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件(jiàn)B发生或不(bù)发生对事件(jiàn)A不(bù)产生(shēng)影响，就(jiù)说事件A与事(shì)件B之间存在某(mǒu)种(zhǒng)“独立(lì)性(xìng)”，其(qí)对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独(dú)立(lì)与A，B互不相容(róng)不(bù)能同(tóng)时成立，即独立必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件(jiàn),如(rú)果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，鞋子235码数是多少，鞋子235是什么码？P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件(jiàn)A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的交(jiāo)集为空，也叫互(hù)不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一(yī)次(cì)试验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相(xiāng)互独立事件有什么区别(bié)和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是(shì)互斥事件，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好能不能(néng)同时发生，即(jí)两(liǎng)个互斥(chì)事件是指(zhǐ)两(liǎng)者不可派扒(bā)能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的(de)事件针(zhēn)对有没有(yǒu)影(yǐng)响，即两个相互独立事件是指(zhǐ)一个(gè)事件发生对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设(shè)掷硬币，每一(yī)次投得(dé)head和投(tóu)得tail两事件是互相(xiāng)排斥(chì)的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和第二次投得tail这事(shì)件(jiàn)则(zé)是相互独(dú)立的(de)，因为(wèi)第二次投什么，跟第一(yī)次投什(shén)么没啥关系。

　　在(zài)第一个例(lì)子中，这两事件互斥，但不是相(xiāng)互独立(lì)；而(ér)第(dì)二个例子中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立(lì)事件一(yī)定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事(shì)件不一(yī)定(dìng)是(shì)对立事(shì)件，当(dāng)且仅(jǐn)当两个互斥(chì)事件(jiàn)必有一个发生时(shí)，它们同(tóng)时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立(lì)事件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验中不会同(tóng)时(shí)发生。

　　两者的联系(xì)在于，对立(lì)事件属于一种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们的区别(bié)可以通过定义(yì)看出来。

　　一(yī)个(gè)事件本身与其(qí)对立事件的(de)并(bìng)集等于总的样本空(kōng)间(jiān)；而若(ruò)两个事件互为互(hù)斥事件，表(biǎo)明一(yī)者发生则另一者(zhě)必然不发生，但不强调(diào)它们的并集是整(zhěng)个样本(běn)空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不一(yī)定会(huì)对立。

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