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独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联(lián)系公式，独立事件与(yǔ)互(hù)斥事件(jiàn)的区别与联系视频(pín)

　　独立是(shì)说事件A发生(shēng)跟事件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生(shēng)的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同(tóng)

　　这两个(gè)概念(niàn)之间的关系，简(jiǎn)单的说(shuō)，就(jiù)是没(méi)有关(guān)系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或(huò)不(bù)发(fā)生(shēng)对事件(jiàn)A不产生影(yǐng)响，就说事件(jiàn)A与事件B之间存(cún)在某种“独(dú)立性”，其对(duì)象可以是多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容不能同时成立(lì)，即(jí)独(dú)立必相容，互斥必(bì)联(lián)系。

　　容易(yì)推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是(shì)三个事件(jiàn),如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥(chì)事件(jiàn)是指(zhǐ)事件(jiàn)A和B的交集(jí)为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一(yī)次试验中不(bù)会同(tóng)时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独(dú)立事件有什么区别(bié)和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚(péng)昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥事(shì)件，也叫(jiào)互(hù)不(bù)相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同(tóng)时(shí)发(fā)生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互(hù云南跟贵州是一个省吗 云南可以偷偷去缅甸吗)斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事(shì)件，如(rú)果满足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度(dù)不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件针对和好能(néng)不能同时发生，即两(liǎng)个(gè)互斥事(shì)件是指两者不可派扒能(néng)同时(shí)发生。

　　2、相(xiāng)互(hù)独(dú)立的事件针(zhēn)对有没有影响，即(jí)两个相(xiāng)互独立事件是指一个事件发生对(duì)另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币(bì)，每一(yī)次投(tóu)得(dé)head和投(tóu)得tail两(liǎng)事件是互相排(pái)斥的(de)，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独立的，因为(wèi)第二次投(tóu)什么(me)，跟第(dì)一次投什么没(méi)啥关系。

　　在第(dì)一个例子中，这两(liǎng)事件互斥，但不是(shì)相互独立；而第二个例(lì)子中，这(zhè)两事(shì)件相(xiāng)互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互(hù)斥事件(jiàn)的特例，所以对立事件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥(chì)事件必有(yǒu)一个发生(shēng)时，它们同(tóng)时又(yòu)是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立(lì)事件均不(bù)能(néng)同(tóng)时发生。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何(hé)一次试(shì)验(yàn)中不会(huì)同时(shí)发生。

　　两(liǎng)者的(de)联系在于，对立(lì)事件(jiàn)属于一种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它(tā)们的区别可(kě)以(yǐ)通(tōng)过定义看出来。

　　一(yī)个事(shì)件本(běn)身与(yǔ)其(qí)对(duì)立事(shì)件的并(bìng)集等于总的样本空间；而(ér)若两个事件互为(wèi)互斥事件(jiàn)，表明一者发生则另一者(zhě)必然不发生(shēng)，但不强调它们的并集是整个样本(běn)空间。云南跟贵州是一个省吗 云南可以偷偷去缅甸吗>

　　即对立(lì)必然互斥(chì)，互(hù)斥不一定会对(duì)立。

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