③正数大于全部负数;

　　 ④两个负(fù)数(shù)，绝对值(zhí)大的(de)其值(zhí)反而(ér)小。

　　 规则办法(fǎ)·有理数巨细比较的三种办法：

　　 (1)规则比较：正数都大于0，负数都小(xiǎo)于0，正数大于(yú)全部负数.两个负数比(bǐ)较巨细，绝(jué)对值大的(de)反而小.

　　 (2)数轴(zhóu)比较：在(zài)数轴上右边的点(diǎn)表明的数大于左面的点(diǎn)表明的数.

　　 (3)作差比较：

　　 若a﹣b>0，则a>b;

　　 若a﹣b<0，则a<b;< p=””>

　　 若a﹣b=0，则a=b.

　　 5.有(yǒu)理数的减法

　　 有理数减法规则(zé)

　　 减去一个数，等于加(jiā)上(shàng)这个数的相反数。

　　 即：a﹣b=a+(﹣b)

　　 办法指引：

　　 ①在进行减法运算时，首(shǒu)要澄(chéng)清减数的符号;

　　 ②将(jiāng)有理数转(zhuǎn)化(huà)为加法时(shí)，要一起改动两个符号：一(yī)是运算符(fú)号(减号变加号); 二是减数的性质(zhì)符号(减数变相反数(shù));

　　 留心：在有理数(shù)减法(fǎ)运算(suàn)时，被减数(shù)与减数(shù)的方位不能随意交流;因为(wèi)减法没有交流律。

　　 减法规则不能(néng)与加(jiā)法规则类(lèi)比，0加任何数都不变，0减任何(hé)数应(yīng)依(yī)规则进(jìn)行(xíng)核(hé)算。

　　 6.有理数的乘法

　　 (1)有理(lǐ)数乘法规则：两数相(xiāng)乘，同(tóng)号得正，异号得负，并把绝(jué)对(duì)值相乘。

　　 (2)任何数同零相乘，都得0。

　　 (3)多个有理数相(xiāng)乘的规则：

　　 ①几个不等于0的数相(xiāng)乘，积的符(fú)号(hào)由负(fù)因(yīn)数的个(gè)数决议，当负因数(shù)有奇数个时，积为负;当负(fù)因数有偶数个时(shí)，积(jī)为正.

　　 ②几(jǐ)个数相乘，有一(yī)个因(yīn)数为0，积就(jiù)为0。

　　 (4)办法指引

　　 ①运用乘法规则，先确认符号，再把绝对值相乘闹碰(pèng).

　　 ②多(duō)个因数相乘，看0因(yīn)数和积(jī)的符号领先(xiān)，这样做使运算(suàn)既精确又简略(lüè).

　　 7.有(yǒu)理(lǐ)数的混合(hé)运算

　　 1.有理数混合运算次序(xù)：先算乘方，再算乘除，最终算(suàn)加减;同级运算，应按从(cóng)左到右的次序进行核算;假(jiǎ)如有括(kuò)号，要先做括号内的运算。

　　 2.进(jìn)行有理(lǐ)数的混合运算时(shí)，注液仿谈意各(gè)个运算律的运用，使(shǐ)运算进程(chéng)得到简(jiǎn)化。

　　 有理(lǐ)数混合运算的四种运算技(jì)巧：

　　 (1)转化法：一是将除法转(zhuǎn)化为乘法，二是将(jiāng)乘方转化为(wèi)乘(chéng)法，三是在(zài)乘除混合(hé)运(yùn)算中(zhōng)，通常将小(xiǎo)数(shù)转(zhuǎn)化为分数进行(xíng)约分(fēn)核算(suàn).

　　 (2)凑整(zhěng)法：在加减混合(hé)运算中，通(tōng)常将和为(wèi)零的两个数(shù)，分母(mǔ)相同(tóng)的两(liǎng)个数，和为(wèi)整数的两个数，乘积(jī)为(wèi)整数的两个数(shù)别离结合为一组(zǔ)求解(jiě).

　　 (3)分拆法：先(xiān)将带分数分拆成一个(gè)整数(shù)与(yǔ)一个真分数的(de)和(hé)的(de)方式，然后进行核(hé)算.

　　 (4)巧用运算律：在核(hé)算中(zhōng)奇(qí)妙运用加法运算律或乘法运算律往往使(shǐ)核(hé)算更简洁.

　　 8.科学记数法—表(biǎo)明较大的(de)数(shù)

　　 1.科学(xué)记(jì)数法：把一个大于10的(de)数记成a×10n的方(fāng)式，其间a是整数数位只需一位的数，n是(shì)正整数，这种记数法(fǎ)叫做(zuò)科(kē)学记数法。

　　(科学记数法方式：a×10n，其间1≤a<10，n为正整(zhěng)数)

　　 2.规则办法总结(jié)

　　 ①科学记数法中a的要(yào)求(qiú)和(hé)10的指数n的(de)表(biǎo)明规则为要害，因为10的指(zhǐ)数比本来的(de)整(zhěng)数位数(shù)少1;按(àn)此规则，先数一下原数的整数位(wèi)数，即(jí)可求(qiú)出10的指数n。

　　 ②记(jì)数法要(yào)求是大于10的数可(kě)用科学(xué)记数法表明(míng)，实质上绝(jué)对值(zhí)大于10的(de)负数相同可用此法表(biǎo)明(míng)，仅(jǐn)仅前(qián)面多一个负号(hào).

　　 要(yào)点(diǎn)常识：

　　 初中数(shù)学(xué)第八(bā)课：科学计数法，新初一的来(lái)~

　　 9.代数式求(qiú)值

　　 (1)代数式的值：用数值替代代数式里的字母(mǔ)，核(hé)算后所得的成(chéng)果叫(jiào)做代数式的值。

　　 (2)代数式的(de)求值(zhí)：求代数式的值能够直接代入、核算.假如给出(chū)的(de)代数式能够化简，要先(xiān)化(huà)简再(zài)求值。

　　 题型简略总(zǒng)结以下三种(zhǒng)：

　　 ①已知条件不化(huà)简，所给代数式(shì)化简;

　　 ②已知条件化简，所(suǒ)给(gěi)代数式(shì)不化简;

　　 ③已知条件(jiàn)和所给代(dài)数式都要(yào)化简(jiǎn).

　　 10.规则型：图形的(de)改变(biàn)类

　　 首要应找出图形哪些(xiē)部分发(fā)生了改变，是依照什么规则(zé)改变的，通过(guò)剖析找到各部分的改变(biàn)规则后直接运用规则求解。

　　探(tàn)寻规(guī)则要细心(xīn)调(diào)查(chá)、细心(xīn)考虑，善(shàn)用联想来处理这类问题。

　　 11.等式的(de)性质

　　 1.等式的性质

　　 性质1 等式两头加同一个数(或式(shì)子)成果仍得等(děng)式;

　　 性质2 等(děng)式两头(tóu)乘同一个数或(huò)除以一(yī)个不为零(líng)的数，成果仍(réng)得等(děng)式。

　　 2.运用等式的性质解方(fāng)程

　　 运用等(děng)式的性质对方程(chéng)进行变形(xíng)，使方程的(de)方式(shì)向x=a的方式转化.

　　 运(yùn)用时要留(liú)心把握(wò)两关：

　　 ①怎(zěn)样变形;

　　 ②依据哪一条，变形时只需做到步步有据，才干确保是(shì)正确的.

　　 新初(chū)一(yī)第(dì)二章常(cháng)识(shí)点总结(jié)：整式的(de)加减，为孩子(zi) 保藏 !

　　 12.一(yī)元一(yī)次方(fāng)程(chéng)的解

　　 界说：使一元(yuán)一(yī)次方程左右(yòu)两(liǎng)头(tóu)持平的未知(zhī)数的值(zhí)叫做(zuò)一元一次方程的解。

　　 把方程的解(jiě)代入原(yuán)方(fāng)程，等式左(zuǒ)右两头持平。

　　 13.解一元一(yī)次方程

　　 1.解一元一(yī)次方程(chéng)的一般进程

　　 去分(fēn)母、去括号、移项、兼并同(tóng)类项、系数(shù)化为1，这仅是解(jiě)一元一次方程的一般进程，针对方程(chéng)的特(tè)色(sè)，灵敏运用，各(gè)种(zhǒng)进程(chéng)都是为使方程逐(zhú)步向x=a方(fāng)式转化。

　　 2.解一(yī)元一次方程时(shí)先(xiān)调查方程的(de)方式和特色，若有分母一般先去分母(mǔ);若(ruò)既有分(fēn)母又(yòu)有括号，且括号外的(de)项在乘括号(hào)内各项后能(néng)消(xiāo)去(qù)分(fēn)母，就先去括号。

　　 3.在解类似(shì)于(yú)“ax+bx=c”的方程时，将方程左面，按兼并同类项的办法并(bìng)为(wèi)一项即(a+b)x=c。

　　 使方程逐(zhú)步转化为ax=b的最简方式表(biǎo)现化归(guī)思维。

　　 将ax=b系(xì)数化为1时(shí)，要精确核算(suàn)，一澄清求x时，方程两头(tóu)除以(yǐ)的是a仍是b，特(tè)别a为分数时;二要(yào)精确判(pàn)别符号，a、b同(tóng)号x为(wèi)正(zhèng)，a、b异号x为(wèi)负。

　　 14.一元一(yī)次方程(chéng)的运用

　　 1.一元一次方程解运用题(tí)的类(lèi)型(xíng)

　　 (1)探究规则(zé)型问(wèn)题;

　　 (2)数字(zì)问题;

　　 (3)出售问(wèn)题(赢利=价(jià)格﹣进价，赢利(lì)率=赢利进价×100%);

　　 (4)工(gōng)程问题(tí)(①作业(yè)量=人(rén)均(jūn)功率(lǜ)×人(rén)数×时刻;②假如(rú)一件作(zuò)业分几(jǐ)个(gè)阶段完结，那么各阶段的作(zuò)业量(liàng)的和=作业总量);

　　 (5)行程问(wèn)题(旅程=速度×时刻);

　　 (6)等值改(gǎi)换问题;

　　 (7)和，差，倍，分问题;

　　 (8)分配(pèi)问(wèn)题;

　　 (9)竞赛积分问题(tí);

　　 (10)水流(liú)飞行问(wèn)题(顺水速度=静水速(sù)度+水流速(sù)度(dù);逆水速度=静水速度﹣水流速度).

　　 2.运用方(fāng)程处理实际问(wèn)题的根(gēn)本思(sī)路

　　 首要审题找(zhǎo)出题中的未知量和(hé)全部的(de)已知(zhī)量，直接设要求(qiú)的(de)未知(zhī)量(liàng)或(huò)直(zhí)接(jiē)设一(yī)要害的未(wèi)知量为x，然后用含x的式子表明相关的量(liàng)，找出之间的持平联系列方程、求解、作答，即设、列、解、答。

　　 列一(yī)元一次(cì)方程解运用题(tí)的五个进程(chéng)

　　 (1)审：细(xì)心审题，确认已知量和未知量，找(zhǎo)出它们之间的等量联系.

　　 (2)设：设未(wèi)知数(x)，依据实际状(zhuàng)况(kuàng)，可设直接未(wèi)知数(问什(shén)么设什么)，也可设直接未(wèi)知数(shù).

　　 (3)列：依(yī)据等(děng)量(liàng)联系列出方程.

　　 (4)解(jiě)：解方程，求得未知数的值.

　　 (5)答：查验未知(zhī)数的值是否正确，是(shì)否(fǒu)契合题意，完整地写出答(dá)句(jù).

　　 15.正方体相对两个面上的文字

　　 (1)关于此类问题(tí)一般办法是用(yòng)纸按(àn)图(tú)的姿态折叠后能够处理，或是在对(duì)打开图了解的根(gēn)底上直接幻想.

　　 (2)从什物动身，结合(hé)详细(xì)的问题，剖析几何体的打开图，通过结合立(lì)体图形与(yǔ)平面图形的转化，树立空(kōng)间观念，是处理(lǐ)此类问题的(de)要害.

　　 (3)正方体的打开图有11种状况，剖析平面打开图(tú)的各种状况后再细心确认哪两个面的对面.

　　 16.直(zhí)线、射线、线段

　　 (1)直线、射线(xiàn)、线(xiàn)段的(de)表明办(bàn)法

　阴肖指的是哪几个生肖，阴肖指的是哪几个生肖呢　 ①直线(xiàn)：用一个小写字母表明，如：直线l，或(huò)用两个(gè)大写字母(直线上的)表明，如直线AB.

　　 ②射线：是直(zhí)线的一部分，用一个小写字母表明，如：射线l;用两个大写(xiě)字母表明，端点在前，如(rú)：射线OA.留(liú)心：用两(liǎng)个(gè)字母表明时，端点的字母放在前边(biān).

　　 ③线段：线(xiàn)段是直(zhí)线的(de)一部分，用一个小写(xiě)字母表明，如线段(duàn)a;用两个表明(míng)端点(diǎn)的字母表明，如：线段AB(或线段(duàn)BA)。

　　 (2)点与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)的方位联系(xì)：

　　 ①点通过直(zhí)线，阐明(míng)点(diǎn)在(zài)直线上;

　　 ②点不通过直线(xiàn)，阐明点在直线外。

　　 17.两点间的间隔

　　 (1)两点间的间(jiān)隔(gé)：衔接两点间的(de)线段的长度叫两点间的间隔(gé)。

　　 (2)平面上恣意(yì)两点间都(dōu)有必定间隔，它指的是(shì)衔接这(zhè)两(liǎng)点的(de)线段的(de)长度，学习(xí)此(cǐ)概念时，留(liú)心着重(zhòng)最终的两个字“长度”，也便(biàn)是说，它是一个(gè)量，有巨细，差(chà)异于(yú)线段，线段是(shì)图形.线段的长(zhǎng)度才是两(liǎng)点的间隔.能(néng)够说画(huà)线段，但不能说画间隔(gé)。

　　 18.角的概念

　　 (1)角的界(jiè)说：有公共端(duān)点是两条射(shè)线组成(chéng)的(de)图形叫做(zuò)角，其(qí)间这个公共端点是角的(de)极点，这两条射线是角(jiǎo)的两条边。

　　 (2)角的表明办法(fǎ)：角能够用一(yī)个(gè)大写字母表明(míng)，也能够用三个大写字母表(biǎo)明.其间(jiān)极点(diǎn)字母要写在中(zhōng)心，唯有在极点处只需一个(gè)角的状况，才可用极点(diǎn)处的一个字母来(lái)记这个角，不然(rán)分(fēn)不清这(zhè)个(gè)字(zì)母终(zhōng)究(jiū)表明哪个角.角还能够用一(yī)个希(xī)腊字母(如∠α，∠β，∠γ、…)表明，或用阿(ā)拉伯数字(∠1，∠2…)表明(míng)。

　　 (3)平(píng)角、周角(jiǎo)：角也(yě)能够看作是由一条射(shè)线绕它的端(duān)点旋转而构成的图(tú)形，当始边与终边成一条直(zhí)线时构成平角，当(dāng)始 边与终边旋转(zhuǎn)重合时，构成周角。

　　 (4)角(jiǎo)的衡(héng)量(liàng)：度(dù)、分、秒(miǎo)是常用的(de)角(jiǎo)的衡量单位.1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″。

　　 19.角平分线(xiàn)的界说

　　 从一个(gè)角(jiǎo)的极点动身，把(bǎ)这个角分红持平的两个(gè)角的射(shè)线叫做这个角的(de)平分(fēn)线(xiàn)。

　　 ①∠AOB是∠AOC和∠BOC的和，记(jì)作：∠AOB=∠AOC+∠BOC.∠AOC是(shì)∠AOB和∠BOC的差，记作(zuò)：∠AOC=∠AOB﹣∠BOC。

　　 ②若射线OC是(shì)∠AOB的三等分(fēn)线，则∠AOB=3∠BOC或∠BOC=13∠AOB。

　　 20.度分(fēn)秒的运算

　　 (1)度(dù)、分、秒的加减(jiǎn)运算。

　　 在进行度(dù)分秒的(de)加(jiā)减时，要(yào)将度与度，分(fēn)与分，秒(miǎo)与秒相加(jiā)减，分秒相加，逢60要(yào)进位(wèi)，相(xiāng)减时(shí)，要借1化60。

　　 (2)度(dù)、分、秒的乘除运(yùn)算

　　 ①乘法：度(dù)、分、秒别离(lí)相乘(chéng)，成果逢60要进位。

　　 ②除(chú)法：度、分、秒别离去(qù)除，把每一次的余数化(huà)作下一级(jí)单位进一步去(qù)除。

　　 21.由(yóu)三视图判别(bié)几(jǐ)何体

　　 (1)由三(sān)视图(tú)幻想几何体(tǐ)的形状，首要，应(yīng)别离依据主视图、俯(fǔ)视图和左视图幻(huàn)想几何体的前(qián)面、上(shàng)面和左(zuǒ)旁(páng)边(biān)面的(de)形(xíng)状，然(rán)后概括(kuò)起来考(kǎo)虑全体形状。

　　 (2)由物体的三(sān)视图幻想(xiǎng)几(jǐ)何体(tǐ)的形状是有(yǒu)必定难度的(de)，能够从以下(xià)途径进行(xíng)剖(pōu)析：

　　 ①依据(jù)主(zhǔ)视图、俯视图(tú)和左视图幻想几何体的前面(miàn)、上面(miàn)和左(zuǒ)旁边面的形状(zhuàng)，以及几何(hé)体的长、宽、高;

　　 ②从实线和虚(xū)线幻想几何体看得见部分(fēn)和看不见部分的轮(lún)廓线;

　　 ③熟记一些简略的几(jǐ)何体(tǐ)的三视图对杂乱几何(hé)体的(de)幻想会有协(xié)助;

　　 ④运用(yòng)由三视图画几何(hé)体与有几何体画三视图(tú)的互逆进程(chéng)，重复操练，不断总结办法。

　　 学好初(chū)中数学的小窍门

　　 (一)、爱好

　　 都说爱(ài)好是(shì)最好(hǎo)的教师(shī)，最重要的是要对数学有爱(ài)好，假(jiǎ)如厌烦(fán)它，是怎(zěn)样也(yě)提不高的。

　　 (二)、了(le)解才干

　　 数学是理科(kē)，了(le)解才干很(hěn)重要(yào)，没有了解(jiě)才(cái)干，你(nǐ)的数学甚至全部理科的学习将举步难行。

　　而了(le)解才干(gàn)的培育(yù)很难，你有必(bì)要检验去了解一些对(duì)你(nǐ)很难的(de)哲学理(lǐ)论和相对笼统的数(shù)学模型。

　　最简略(lüè)的培(péi)育(yù)也非常艰苦，需(xū)求做(zuò)到关于一道中等难度的题，看(kàn)到辅(fǔ)助线能在1分(fēn)钟以内(nèi)反(fǎn)应出其做法(fǎ)。

　　其次，对教师所(suǒ)讲的题不只需懂，并且还要揣(chuāi)摩教师(shī)做(zuò)题时的(de)详细心路历(lì)程，这才是为什么许多人数学学得好的根底(dǐ)才干(gàn)。

　　 (三)、勤勉

　　 我见(jiàn)过许(xǔ)多(duō)很尽力但仍学欠(qiàn)好理科的同学。

　　数学(xué)考试的令人无语之处在于(yú)只需你细心按教师的要求(qiú)学习很(hěn)简(jiǎn)略及格，但要(yào)想考(kǎo)上(shàng)145分靠(kào)教师的(de)那点操练则远(yuǎn)远不够(gòu)。

　　即(jí)使(shǐ)是关于差(chà)生来说，学习依然有简略易(yì)行的办法。

　　把握正确(què)的(de)办法，才干勤勉有所获(huò)。

　　 初(chū)中数(shù)学成果怎么进步

　　 1. 预(yù) 习(xí) : 在课(kè)前把教师行将教(jiào)授的单(dān)元(yuán)内(nèi)容阅(yuè)读一次，并留心不了(le)解的部份。

　　 2. 专注听(tīng)讲(jiǎng):

　　 (1)新的课程开端有许(xǔ)多新的(de)名词界(jiè)说或新的观念(niàn)主意，教师的阐明(míng)解说绝比照同(tóng)学们(men)自己看书更清楚，必须(xū)用心听，切勿(wù)自(zì)作聪明(míng)而(ér)自误(wù)。

　　 若教师(shī)讲(jiǎng)到(dào)你新近预习时不(bù)了解(jiě)的那部份，你就要特别留(liú)心。

　　 有(yǒu)些同(tóng)学听(tīng)教(jiào)师解说的(de)内容(róng)较简略，便认为他全会了，然(rán)后分神去做其他事，殊不(bù)知漏听了最精彩最重要(yào)的几(jǐ)句话，那几句话或(huò)许便是日(rì)后(hòu)检验时答错的(de)要害所在。

　　 (2)上课时一面(miàn)听(tīng)讲就(jiù)要一面把(bǎ)要点背下来。

　　界说、定理、公式等要点，上课时就要用心回(huí)忆，如此，当教师(shī)举例时(shí)才听得懂教师要论述的要义。

　　 待回家后只需花很短的时刻，便(biàn)能(néng)将今天所(suǒ)教的课程温习结(jié)束。

　　事(shì)半(bàn)而功(gōng)倍。

　　只(zhǐ)惋惜大多数同学上课像(xiàng)看(kàn)电(diàn)影(yǐng)一般，轻松地赏识教(jiào)师扮演，下了课什(shén)麼都不记住，白(bái)白(bái)浪费一节课(kè)，真惋惜。

　　 3. 课(kè)后操练 :

　　 (1) 收拾要点

　　 有数(shù)学课的(de)当天晚上，要(yào)把(bǎ)当天教的内容收拾结(jié)束，界说、定理(lǐ)、公式该(gāi)背(bèi)的必定要背熟，有(yǒu)些同学(xué)认为数学著重推理，不必(bì)死背，所以什麼都(dōu)不背，这(zhè)观念(niàn)并不正确(què)。

　　一(yī)般所(suǒ)谓(wèi)不死(sǐ)背(bèi)，指的是不(bù)死背解法，可是(shì)根本的界说(shuō)、定理、公式(shì)是咱们解(jiě)题的东西，没有记住(zhù)这些，解题时将不(bù)能(néng)活用他们(men)，比如医生(shēng)若不将全部(bù)的(de) 医学常识 、 用(yòng)药常识 熟(shú)记心中，怎么在第(dì)一时(shí)刻(kè)救人。

　　许多同学数学(xué)考欠好，便(biàn)是没有把界(jiè)说(shuō)知(zhī)道清楚，也没有把一(yī)些重(zhòng)要定理、公(gōng)式”完整地〃背熟(shú)。

　　 (2) 恰当(dāng)操练

　　 要点收拾完后，要恰(qià)当操(cāo)练。

　　先将教师(shī)上课(kè)时解说(shuō)过的例(lì)题做一次，然后做讲义习题(tí)，行有(yǒu)余(yú)力，再做参考书或任课教师所(suǒ)发(fā)的弥补(bǔ)试(shì)题(tí)。

　　遇有难题一时(shí)解不出，可(kě)先略(lüè)过，避免浪费(fèi)时刻，待(dài)闲暇时再作应战，若仍(réng)解(jiě)不出再与(yǔ)同学或教师评论。

　　 (3) 操练时必定要亲自动手演算。

　　许多同学(xué)常会在考试时(shí)解题解到一半(bàn)，就(jiù)接不下去，剖(pōu)析(xī)其原因(yīn)便是(shì)他做操练(liàn)时(shí)是用看的，许多要害进程(chéng)疏(shū)忽掉了。

　　 4. 检验 :

　　 (1) 考前要把考(kǎo)试范围内的要点再收拾(shí)一(yī)次，教师(shī)特别(bié)提示(shì)的重要题型(xíng)必(bì)定(dìng)要留(liú)心。

　　 (2) 考试时，会做的标题必(bì)定要做对(duì)，常核算(suàn)错误的同学，尽量把核算速度怠慢， 移项以及加减乘除都要(yào)当心处理，少运用“心算” 。

　　 (3) 考(kǎo)试时，咱们的意(yì)图(tú)是要得(dé)高分，而(ér)不是(shì)作学(xué)术研究，所以(yǐ)遇到较难的标题不要 硬干，可先越过，比及试卷中会做(zuò)的标题都做完后，再运用剩(shèng)余的时刻应(yīng)战难题，如此便能(néng)将实力(lì)彻底表(biǎo)现(xiàn)出来，到(dào)达最完美(měi)的表(biǎo)演。

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