为什么负负得(dé)正(zhèng)怎么(me)推理，乘(chéng)法为什么负(fù)负(fù)得(dé)正是根据相反数的定义，如(rú)果一个数与(yǔ)a的和为0，那么这个(gè)数就叫(jiào)做a的相反数，记(jì)作-a的。

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为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘法(fǎ)为(wèi)什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满足交换(huàn)律、结合律以及分配律，等式(shì)还满足等量加(jiā)等量和(hé)相等，等(děng)量减等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数学教(jiào)育(yù)家(jiā)M·克莱因(yīn)通zhi过(guò)负债模型解决了“两(liǎng)负数(shù)相乘得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每天(tiān)欠(qiàn)债5元(yuán)，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产(chǎn)比给定日(rì)期的财(cái)产多15元。

　　如(rú)果我们(men)用-3表示3天(tiān)前(qián)，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个因数换(huàn)成他的(de)相反数，所得的积就是原(yuán)来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联(lián)著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即得到(dào)15美元。

　　13世纪(jì)末由(yóu)数学家朱士(shì)杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明(míng)乘除法,同名相乘得正,异名相乘(chéng)得(dé)负(fù)”。

在数学乘法中为(wèi)武汉市有多少人口2023年，武汉市有多少人口2022总人数什么负(fù)负(fù)得正

　　在数学乘法中负负得正的(de)原因解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和数学教(jiào)育家M·克莱因通过负债(zhài)模型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他(tā)的财产(chǎn)比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每(měi)天欠债(zhài)，那么(me)3天前他的经济情况课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一(yī)个因数换成他的相(xiāng)反数(shù)，所(suǒ)得的积(jī)就是原(yuán)来的积的相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿(ná)联武汉市有多少人口2023年，武汉市有多少人口2022总人数著名数学(xué)家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚(fá)金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　上述内容(róng)参考《数学阅读精粹（第一(yī)册(cè)）》，江苏(sū)凤(fèng)凰(huáng)教育(yù)出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文化透视》，上海科学技(jì)术出版社出版(bǎn)。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数(shù)概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方(fāng)程章给出正负数的加减(jiǎn)运算法则，而负负得正直到13世(shì)纪(jì)末才由数学家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法，同名相(xiāng)乘得正(zhèng)，异名相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度数学家(jiā)婆(pó)罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数概念(niàn)，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两(liǎng)负数相乘得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百科(kē)-负数(shù)

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