圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于(yú)圆(yuán)与直线相切公(gōng)式(shì)，圆的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公式以及(jí)圆的(de)面积公式和周(zhōu)长公式(shì)，圆的面积公式是，求圆(yuán)的周长(zhǎng)公式，求圆(yuán)的(de)直(zhí)径公式，圆的面积怎么求 公式等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理(lǐ)以下的生活小(xiǎo)知识(shí)：

圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式，圆的面积(jī)公式和周长(zhǎng)公(gōng)式(shì)

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说(shuō)明直(zhí)线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切(qiè)的证明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因(yīn)此圆和直(zhí)线的关系，可由方程组的解的(de)情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实(shí)数解，那么直线与圆相切与一点，即(jí)直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位置关(guān)系(xì)还可以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的(de)大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+2000克是多少斤啊F=0

　　（3）直径是方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以(yǐ)采用(yòng)这几(jǐ)种形式的(de)圆方程。

　　对(duì)于不同的问题，采用(yòng)不同(tóng)的方(fāng)程(chéng)形(xíng)式可使计(jì)算得到简化。

直线与圆(yuán)相(xiāng)交的(de)弦(xián)长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是(shì)圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相交所得弦(xián)长(zhǎng)d的(de)公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆(yuán)锥曲线(xiàn)，是数学、几何学中通过平切圆锥（严(yán)格为一个正圆(yuán)锥面和一个平面完整相(xiāng)切）得到(dào)的一(yī)些曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线相交(jiāo)求弦长，通用(yòng)方法(fǎ)是将直(zhí)线y=+b代(dài)入(rù)曲线方程，化为关于x（或(huò)关(guān)于y）的一元二次(cì)方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这(zhè)种(zhǒng)整体代换，设而不求的思想方法(fǎ)对于求直线与曲线相(xiāng)交弦(xián)长是十分有(yǒu)效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利用这种方(fāng)法相比较而言(yán)有点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲线定义及(jí)有关定理(lǐ)导(dǎo)出各种曲线的(de)焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆(yuán)截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为(wèi)++c=0，弦(xián)心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的(de)平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A2000克是多少斤啊﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三(sān)角形勾股定理，先(xiān)求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交(jiāo)于(yú)圆CD)平(píng)行于半圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作垂线交(jiāo)于(yú)弦(设(shè)交(jiāo)点为H)，并连(lián)接直(zhí)径(jìng)中(zhōng)点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平(píng)行于直(zhí)径的弦，连接直(zhí)径中点(diǎn)O与平行弦跟半圆的交点，得到的都(dōu)是直(zhí)角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不是(shì)长(zhǎng)方形，一般在参(cān)数计算时(shí)采用制(zhì)造商指(zhǐ)定(dìng)位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对(duì)应圆心角的一半大小的(de)正弦(xián)值乘以半径再乘以二这样(yàng)就得(dé)到了玄长的(de)公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在(zài)圆(yuán)心上(shàng)，角的两边与圆周相(xiāng)交(jiāo)的角叫做圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　如右(yòu)图，∠AOB的(de)顶点O是(shì)圆O的(de)圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度(dù)计。

圆与直线相切公式是什(shén)么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b2000克是多少斤啊)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线(xiàn)和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小、或者(zhě)方(fāng)程组、或者利用切线(xiàn)的(de)定义来证明。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切(qiè)的证(zhèng)明方法：

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直线和(hé)圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此(cǐ)圆(yuán)和直线(xiàn)的(de)关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来(lái)判(pàn)别。

　　如果方(fāng)程组有两组(zǔ)相等(děng)的(de)实数解，那么直线与圆相(xiāng)切于一点，即直线是圆(yuán)的切线(xiàn)。

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