圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的(de)面(miàn)积公式和周长公式(shì)以(yǐ)及圆的面积公式和周长公式，圆的(de)面积公式(shì)是，求圆的周(zhōu)长公(gōng)式，求圆的直径公式，圆的面(miàn)积怎么求 公式(shì)等(děng)问(wèn)题(tí)，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下(xià)的生活(huó)小知(zhī)识：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公式

圆(yuán)心到直(zhí)线的(de)距(jù)离(lí)

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明(míng)直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

直线(xiàn)与圆相(xiāng)切的证明情况(kuàng)

（1）第(dì)一(yī)种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方(fāng)程和圆的(de)方程，它(tā)应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线(xiàn)的关系(xì)，可由方程组的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组(zǔ)有两组相等的实数(shù)解(jiě)，那么(me)直线与圆相切(qiè)与一(yī)点，即直线是(shì)圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位(wèi)置关(guān)系还可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的(de)大小(xiǎo)来(lái)判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直(zhí)线和(hé)圆方程时(shí)，可以采(cǎi)用这几种形式的圆方程(chéng)。

　　对于不同(tóng)的(de)问题，采(cǎi)用不同(tóng)的方程形式可(kě)使计算得到简化。

直(zhí)线与(yǔ)圆相交(jiāo)的弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦(xián)长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲(qū)线相交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中(zhōng)k为(wèi)直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与(yǔ)曲(qū)线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲(qū)线，是数学、几何学中(zhōng)通过平切(qiè)圆锥（严格为一个正圆(yuán)锥面和一个平面完整相切(qiè)）得到(dào)的(de)一(yī)些曲线，如椭圆，双曲(qū)线，抛物(wù)线(xiàn)等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)相交求(qiú)弦长，通用方(fāng)法是将(jiāng)直线y=+b代入曲(qū)线方程，化为关于x（或关(guān)于y）的(de)一元二(èr)次方程，设(shè)出交(jiāo)点坐标，利用韦达定理及弦长公式(shì)求出(chū)弦长。

　　这种整(zhěng)体(tǐ)代换，设而不(bù)求的(de)思(sī)想方法对(duì)于求直线与曲线相交弦长(zhǎng)是十分有效的，然而对(duì)于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定(dìng)义及有(yǒu)关定理(lǐ)导出各种曲线的(de)焦点弦长公(gōng)式就更为简(jiǎn)捷。

直线被(bèi)圆截得的弦长公(gōng)式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y肖战《光点》歌词是什么，肖战《光点》歌词是什么歌2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角三(sān)角形勾(gōu)股定理，先求得(dé)直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于半圆直径(jìng)，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与(yǔ)弦(xián)一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做(zuò)平行(xíng)于直径的弦(xián)，连接(jiē)直径中点O与平行弦跟半圆的交(jiāo)点，得到的都是直角三(sān)角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是长方形，一般在参数计算时采用制造商指定(dìng)位置(zhì)的弦长或平(píng)均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆(yuán)心角(jiǎo)的一半大小的正弦(xián)值乘以半径再乘以(yǐ)二这(zhè)样就(jiù)得(dé)到(dào)了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角(jiǎo)的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如(rú)右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆(yuán)O于(yú)A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两(liǎng)条边(biān)都与圆周(zhōu)相(xiāng)交。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度计。

圆与直线相切公式是什么(me)？

　　圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切所有(yǒu)公式(shì)是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直(zhí)线和圆有唯(wéi)一公共点，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通(tōng)过(guò)比较(jiào)圆心到直线(xiàn)的距(jù)离d与(yǔ)圆半径r的(de)大小、或者方程(chéng)组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系中直线和(hé)圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由(yóu)方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+D肖战《光点》歌词是什么，肖战《光点》歌词是什么歌x+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有两组(zǔ)相等的实数解，那(nà)么(me)直线与(yǔ)圆相切(qiè)于一点，即直线是圆的切线。

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